Hat sonst jemand dieses Ergebnis?
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2. Miniklausur vom 21.12.2006, Aufgabe 3c
Gegeben ist die Funktion g(a,b,c) = !a!b!c+bc. Zu zeichnen ist eine Implementierung dieser Schaltfunktion unter ausschließlicher Verwendung von NOR-Gattern mit zwei Eingängen.
Nach ewigem Umformen komme ich auf 8 Gatter (sprich: auf eine fette Formel mit 8 Negierungsstrichen). Das kommt mir etwas zu groß vor, um das in einer Klausur zu zeichnen. Oder hat jemand dasselbe Ergebnis?
f(a,b,c) = a NOR [0 NOR [b NOR [(c NOR 0) NOR [(b NOR 0) NOR (c NOR 0)] ] ] ]
oder, anders aufgeschrieben:
f(a,b,c) = ![a + ![ ![b + ![ !(c+0) + ![!(b+0) + !(c+0)] ] ] + 0] ]
(Hoffe, es ist dank farbiger Klammer wenigstens halbwegs übersichtlich…)
Komme auf: !!(!(!!(a+b)+!!(c+c))+!(!b+!c))
Sind nicht weniger Negationen, aber ging eigentlich ohne ewiges Umformen. Würde meine Hand allerdings auch nicht dafür ins Feuer legen.
Ich meine, dass eine doppelte Negation (also “!!”) aufgelöst werden muss, da jedes NOR laut Aufgabenstellung zwei Eingänge haben soll. Sonst hat das Gatter, welches von den oberen der beiden Negationen dargestellt wird, ja nur einen Eingang.
=> Auflösen nach dem Schema !!(a + b) = !(!(a+b) + 0) bzw. !a = !(a + 0).
Ich kann die Negation über ein nor-Gatter darstellen indem ich den selben Wert an beiden Eingängen anlege. Machen die in der Musterlösung zu Blatt 4 Aufgabe 3 auch so (mit nand, aber Prinzip ist das gleiche):
Quelle: http://www12.informatik.uni-erlangen.de/edu/gti/sommer/uebung/loesung04.pdf
Stimmt, habe ich nicht daran gedacht.