4.1

system · May 13, 2015, 9:55pm

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vaiquero · May 13, 2015, 9:55pm

4.1
hmm komme bei der Aufgabe nicht weiter, komme nur bis zum Induktionsschritt, den mach ich mit (n + 2) doch dann geht’s irgendwie einfach nicht weiter,vor allem das die Summe macht mir da zu schaffen. hat jemand nen Tipp?

gaku · May 14, 2015, 11:12am

Rechne mal rückwärts. Das heißt, schreibe auf, was du am Ende gern als Ergebnis raus hättest und forme dann dein bisheriges Ergebnis entsprechend um.

Ansonsten ist einem geholfen, wenn man weiß wie Reihen “erweitert” oder “verkürzt” werden und wie der Indexshift funktioniert. Hier jeweils ein Beispiel zu den genannten Punkten.

$\sum\limits_{i=0}^{n+1} i = \left( \sum\limits_{i=0}^{n} i \right) + (n+1) \\ \\ \left( \sum\limits_{i=0}^{n} i! \right ) + (n+1)! + (n+2)! = \sum\limits_{i=0}^{n+2}i! \\ \\ \sum\limits_{i=0}^{n} 2^{i+1} = \sum\limits_{i=0+5}^{n+5} 2^{i+1-5} = \sum\limits_{i=5}^{n+5}2^{i-4}$

vaiquero · May 14, 2015, 9:23pm

Ok danke, schau mir mal näher an

and92 · May 16, 2015, 6:01pm

Die Lösung zur 4.1 b) findet man ja eigentlich quasi in den Vorlesungsfolien.
Wenn man das jetzt aber einfach so übernimmt, fällt das dann unter Plagiat?
Oder sollte man das durch eigene Worte ersetzen?