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Arctan lookup tabelle?
Bin gerade dabei mich durch die Welt der komplexen Zahlen zu pfuschen und eine Tabelle in der die häufigsten Arctan Ergebnisse in Pi-Form stehen wäre ziemlich nützlich.
Hat jmd sowas, weil über google hab ich irgendwie keine Chance ;-(
zu welcher aufgabe brauchste des denn ?
Keine Ahnung mehr, das ganze Mathe Zeug macht mich total fertig 
Ich weiss nur noch, dass die Musterlösungsleute sowas halt immer aus dem Stehgreif wissen und ich das Zeug in Taschenrechner eingeben muss ;-(
Da fällt mir ein, kann mir jmd. erklären auf Blatt 6 1. Semester die Aufgabe 33b) in der Musterlösung:
Wieso kommen die da aufeinmal von
z^6=-i
darauf, dass das auch = e^(i3pi/2) ist?
[edit:] ARGHH! Hab nochmal in meiner Mitschrift nachgeschaut, da steht irgendwie sowas:
z^6+i=0
z^12 + 2z^6 + i²=0
ohne irgendwas dazwischen. Wie zur Hölle sind wir auf diesen Schritt gekommen? Irgendwie hab ich das Gefühl, als könnte ich mich von Mathe gerade wieder abmelden…
Also wegen z^6 = -i:
Wenn du 0 + -i in ein Koordinatensystem eintragen würdest wäre der Punkt ja unter der 0 (weil man x-Achse ja nichts gehen muss wegen Re(z) = 0 und -i ja 1 kästchen nach unten ist.). Wenn du nun den Winkel haben möchtest wäre der ja bei 270°, also bei 3/2 Pi
okay, das kann ich nachvollziehen. Aber woher kommt die e Funktion?
das ist die polarkooridinaten darstellung, also der trimmt das auf polarkoordinaten um es zu lösen.
[edit]
genau das was strich sagt
Wo wir gerade bei komplezen Zahlen sind: Warum ist der ln(i) = 0,5*PI * i?
Habs immernoch nicht gecheckt.
Also:
z^6=-i
-i in Polarkoordinaten ist doch:
|z|+arctan b/a
in dem Fall:
1 + arctan(-pi/2)
Da war auch meine Frage, woher wissen die, dass arctan(-pi/2)=3/2 pi ist. Wobei mir da weiederum einfällt, dass das ja der Stricher schon geschrieben hat. Aber woher kommt das f****ing “e”? Und ausserdem ist arctan(-pihalbe) garnicht dreihalbepi.
Wäre nett wenn mir die Aufgabe mal jmd. gaaaaanz langsam erklären könnte (nur den Anfang, das mit den 6 Lösungen check ich wieder…)
PS: Wir brauchen den Krullmann wieder im Forum 
ich fische es raus, ich hab das schon gemacht. dann sag ich dir das exakt … aber bei mir ist jetzt so ein blätter jungel … pff …
sorry für extrem langen delay 
ich hatte das total vergessen
z^6 = -i
(a + ib )^6 = -i
r^n * e^(i n φ) = z^n (satz von moivre)
(wurzel 2)^6 * e^(i 6 arctan[1]) // (arctan 1) * 6/pi = 1.5 = 3/2
2^3 * e^(i 3/2pi)
da ergebnisse im einheitskreis periodisch auftreten, weden die da noch die wurzel formel an um die 6 ergebnisse zu zeigen …
ich weis zwar net warum die in der lösung das 2^3 also r^n bzw. s ignoriern … aber mei …
lies einfach das gabmüllerscript als begleitung…
@Robert hast du inzwischen so eine arctan Tabelle gefunden?
braucht man die echt so dringend ?
also bei welcher aufgabe ist die denn hilfreich ?