Aufgabe 12

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Aufgabe 12
Bräuchte mal kurz einen (Gedanken-)Anstoß zur 12ten Aufgabe…
Richtungsableitungen über die Definition berechnen???

Danke - Julian


Die Definition steht auch im Bronstein, falls du Probleme hast die zu finden. Danach einfach den Grenzwert ausrechnen, wobei du natürlich eine Fallunterscheidung machen musst, je nachdem ob die Richtung der Richtungsableitung so liegt ob x2==0 oder nicht.

Und bei der zweiten Teilaufgabe… Ist da gefragt ob die Funktion nur in (0/0) stetig ist oder überall?


Naja, des is doch egal, bzw langt es, die Stetigkeit in (0,0) zu zeigen, da der erste Teil ja stetig sein muss.


sagt mal
habt ihr da den ansatz über (f(x-hr) -f(x))/h gemaht? was macht ihr dann mit dem riesigen polynom? gescheid ausklammern kannman da jedenfalls nicht.
oder versucht ihr die partiellen ableitungen dann mit gradienten zur richtungsableitung algemein umzuformen?


Also die Funktion ist im Punkt (1/0) z.B. nicht stetig wuerde ich sagen.

@eem: nachdem das x in deiner Formel der Nullvektor ist, vereinfacht sich die ganze Sache und bei mir jedenfalls kommt kein Riesenpolynom raus…Oder vielleicht betrachte ich diese Aufgabe zu oberflaechlich…?


Jo, das stimmt schon so. Man soll ja die Richtungsableitungen explizit im Punkt (0,0) ausrechnen und dann kann man in dem Polynom freilich auch (0,0) für (x1,x2) einsetzen.

Und die (vorhandene oder auch nicht vorhandene :smiley: ) Stetigkeit muss man meiner Ansicht nach in (x1,0) prüfen, also x1 beliebig und x2 = 0. Wär auch nach der Definition der Funktion logisch. In den übrigen Punkten is sie ja stetig.


hmm… also wenn ich die Richtungsableitungen nach der h-Definition mit allgemeinem r = (r1,r2) und (x1,x2) = (0,0) bestimme komm ich da auf 0 für alle r ohne r2 = 0. Kommt mir komisch vor… oder s das etz richtig?! :anx: