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Aufgabe 44
Muss man da einfach alle Vektoren subtrahieren und falls man ein X ungleich 0 rauskriegt isses linear abhängig ?
Schreibs mal in die Vektorschreibweise um, und lös das Gleichungssystem. Geht am besten denk ich.
Mfg Henry.
Meinst du damit x~3 wird zur ersten, x~2 zur zweiten, x~1 zur dritten und der konstante Teil zur vierten Komponente eines Vektors?
Genau das hab ich gemeint. Hab damit unabhängigkeit raus. Wenn jemand mal über die Determinate überprüfen könnte ob das stimmt, bitte hier posten (hatten das noch net in der schule 
).
habe auch raus, dass die vektoren unabhängig sind
das bedeutet aber doch nicht,dass u,v und w linear abhängig sind.dazu müsste ja gelten : au + bv + c*w = 0
Wegen akuter Verkalktheit des Autors gelöscht.
Auch nicht wirklich lesenswert.
weder -4 * u + 4 * u = w
weil 0 != w
noch -4 * u + 4 * v = w (was du wahrschienlich meintest)
weil 8x^2 + 8x + 4 != 8x^2 -8x + 7
Vielleicht hast du ausgerechnet, dass -4u + 4u = 0 ist ?
Also ich habe auch raus, dass sie unabhängig sind :]
In Vektorenschreibweise ist es leicht zu lösen ;))
a=0
b=0
c=0
=> lin. Unabhängigkeit ;))
Jo, eigentlich ganz einfach:
Man stellt einfach die Vektorkette
alpha * u + beta * v + gamma * w = 0
auf. Ausmultiplizieren und die x^n jeweils ausklammern.
Die einzelnen Summen der Skalare die zu einem x^n gehören[z.B. (aplha + 2 beta - gamma) * x^n + … + (alpha + gamma) * 1]
müssen wider gleich 0 sein (Koeffizientenvergleich).
Somit bekommt man in diesem Fall 4 Gleichungen deren einzige Lösung
alpha = beta = gamma = 0 ist.
=> Somit linear unabhängig!!!
Lol, hast recht. Hab ich gar net gemerkt. Kannst den post bitte wider löschen!
lol, ihr diskutiert hier ewig über nen Post, den der Autor schon längst “zurückgezogen” hat