Aufgabenblatt 10


Hmm also bei der 43 hab ich noch so meine Probleme. Macht ihr irgendwelche Annahmen (oder ist noch was implizit gegeben) über die Position von Felsen u Palme in Bezug auf Galgen?
Wenn zum Beispiel klar ist das die in einer Linie sind, kann man ja recht einfach mit ner Koordinatensysdrehung (Linie parallel zur reelle Achse) und Koordinatentranformation (Galgen wird Ursprung) günstige Verhältnisse schaffen und kann dann munter in kartesischer Form die Winkelangelegenheiten umgehen.


Jo, also da muss ich Dich enttäuschen, andy. Derlei Annahmen dürft Ihr leider nicht treffen. Die Positionen sind beliebig zueinander. Aber man kann die Aufgabe zum Beispiel auch mit analytischer Geometrie aus der Schule lösen, damit kannte sich der Weihnachtsmann bestimmt auch aus, zumal ja die komplexe Zahlenebene auch der IR^2 ist. :wink:
Es geht sogar noch geschickter. Unter Verwendung von
(orthogonalen) Drehmatrizen konnte ich die Aufgabe in vier Zeilen hinschreiben. Leider hattet Ihr das noch nicht :wink:
Viel Spaß noch beim Rechnen!


Mir fällt auf, da steht nirgends, dass der Weihnachtsmann die Fahnen wieder entfernt hat. Und die waren halt einfach so verdammt krass verankert, die ham auch den Sturm überstanden… :smiley:


Bezieht sich das “genausoweit” im Aufgabentext auf die Strecke Galgen-Felsen oder Galgen-Palme?


Galgen-Felsen


Ok. Die Rotation hab ihr dann schon in Polarform ausgedrückt, oder?


Ist es erlaubt die 41 so zu lösen indem man einfach die nullstellen des polynoms Q(x) findet und dann, überprüft ob diese nullstellen auch eine nullstelle von P(x) sind (natürlich nur die nullstellen von Q(x) die aus Q sind). So kommt man doch auch ohne diese Euklidische Division aus( ich habs so gemacht)?


Klar geht das. Haben auch einige einschlägige Persönlichkeiten so gemacht und sind froh drüber. :stuck_out_tongue_winking_eye:

Nochmal zur 43: wer genauso blind ist wie ich, dem ist sicher damit geholfen zu betonen, das man e^i(π/2)=i einfach mal ausnutzen sollte. Dann kommt man nämlich schön um die Winkelgeschichten drum herum. :smiley:


Ich geh mal davon aus – alles andere steht ja schließlich unter „Hinweis“… Jedenfalls hab’s ich auch so gemacht…


So, für alle, die (wie ich) auch nicht von selbst draufkommen hab ich mal zwei möglich Lösungen für Aufgabe 43 gefunden:
http://www.mathi.uni-heidelberg.de/~dan/Teaching/SS2002/ana.SS2002.loesungen.ps
Hab sie mir noch nicht genauer angeschaut, aber auf den ersten Blick sahen sie ganz gut aus. Fängt auf Seite 38 an, da sind noch andere Lösungen in der Datei.