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Beweismethoden
Methoden zur mathematischen und aussagenlogischen Beweisfuehrung
oder: was Sie schon immer ueber Mathematik wissen wollten, sich
bisher aber nie zu fragen gewagt haben
BEWEIS DURCH BEISPIEL: der Autor behandelt nur den Fall n=2 und unterstellt dann, dass die Vorgehensweise fuer den allgemeinen Fall klar ist.
BEWEIS DURCH EINSCHUeCHTERUNG: “trivial”
BEWEIS DURCH PRAeZISE BEZEICHNUNGEN: “Sei p ein Punkt q, wir wollen ihn als r kennzeichnen”
BEWEIS DURCH KONFUSE LEHRKOeRPER: “Der Professor sagt A, schreibt B, meint dabei C, rechnet weiter mit D, bekommt E heraus, aber F waere richtig gewesen”
BEWEIS DURCH UeBERLADENE NOTATION: am besten, man verwendet mindestens vier Alphabete und viele Sonderzeichen. Hier reicht das griechische Alphabet alleine nicht mehr aus, um engagierte Zuhoerer abzuschrecken. Ein kurzer Exkurs in die hebraeischen Sonderzeichen sollte aber auch den staerksten Zweifler zum Schweigen bringen.
BEWEISE DURCH AUSLASSEN:
(1) “die Details bleiben als leichte Uebungsaufgabe dem geneigten Leser ueberlassen.”
(2) “die anderen 253 Faelle folgen voellig analog hierzu.”
(3) “…”
(4) “Beweis: hier nicht”
(5) “den genaueren Beweisablauf behandeln wir in der Uebung”
BEWEIS DURCH VERWIRRUNG: eine lange, zusammenhanglose Folge von wahren und/oder bedeutungslosen, syntaktisch verwandten Aussagen wird verwendet. Waehrend der engagierte Leser noch versucht, den roten Faden zu finden, wird er durch parallele Anwendung der ‘ueberladenen Notation’ verwirrt.
BEWEIS DURCH PERSOeNLICHE MITTEILUNG: “der Tensorierungsoperator ist rechtsexakt (W. Trinks, persoenliche Mitteilung)”
BEWEIS DURCH REDUKTION AUF DAS FALSCHE PROBLEM: “um zu zeigen, dass dies eine Abbildung in die Menge der s-saturierten Ideale ist, reduzieren wir es auf die riemannsche Vermutung.”
BEWEIS DURCH NICHT VERFUeGBARE LITERATUR: der Autor zitiert ein einfaches Korollar eines Theorems, welches problemlos nachgelesen werden kann und zwar in einem Mitteilungsblatt der slovenischen philologischen Gesellschaft, 1883. Diese Beweisfuehrung ist voellig erschoepfend und wird seit Jahrzehnten mit Vorliebe bei schriftlichen Ausarbeitungen (siehe Literaturangaben in beliebigen Dissertationen und Habitilationen) angewandt.
BEWEIS DURCH REKURSIVEN QUERVERWEIS: in Quelle a wird Satz 5 gefolgert aus Satz 3 der Quelle b, welcher seinerseits sofort aus Korollar 6.2 der Quelle c folgt, den man trivial aus Satz 5 der Quelle a erhaelt.
BEWEIS DURCH METABEWEIS: es wird ein Verfahren angegeben, um den geforderten Beweis zu konstruieren. Die Korrektheit des Verfahrens wird unter Anwendung einer der oben genannten Beweisfuehrungsprinzipien unwiderlegbar nachgewiesen.
BEWEIS DURCH SCHEINVERWEIS: nichts dem zitierten Satz auch nur entfernt aehnliches erscheint in der angegebenen Quelle. Wischtechnik-Methode Man wischt die entscheidenden Stellen des Beweises sofort nach dem Anschreiben wieder weg (rechts schreiben, links wischen).
BEWEIS DURCH AUTORITAeTSGLAeUBIGKEIT: “Das muss stimmen. Das steht so im Forster.”
BEWEIS DURCH AUTORITAeTSKRITIK: “Das kann nicht stimmen. Das steht so im Jaenich.”
KOMMUNIKATIVE BEWEISMETHODE: “Weiss das vielleicht jemand von ihnen?”
KAPITALISTISCHE BEWEISMETHODE: “Eine Gewinnmaximierung tritt ein, wann wir gar nichts beweisen, dann verbrauchen wir naemlich am wenigsten Kreide.”
3-W-METHODE: “Wer will’s wissen?”
BEWEIS DURCH PAUSE:
Vor der Pause: “Wie wir nach der Pause sehen werden”
Nach der Pause: “Wie wir vor der Pause gezeigt haben”