… IEEE
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Blatt 4 - Aufgabe 1
Hallo,
Ich habe gerade grosse Schwierigkeiten dieses IEEE zeugs nachzuvollziehen.
Zwar verstehe ich nicht, wie man, wenn man die Mantisse in Binaer gegeben hat, auf die Zahl im Dezimalen kommt.
Hoffe mir kann jemand weiterhelfen.
Gruss
Ich kann dir auch das entsprechende GRa Video empfehlen - Herr Fey erklärt das echt super (und wenn ich mich recht erinnere auch ausführlicher als in GTI)!
Das mit der IEEE Darstellung und Konvertierung habe ich einigermaßen gut verstanden.
Jedoch hänge ich schon länger an einer Altklausur in der es heißt:
“Geben Sie die minimale Mantissenbreite an, mit der sich alle Zahlen einer 16-Bit Einerkomplement-Zahl darstellen lassen.”
Mir ist nicht ganz bewusst, was zutun ist, um auf eine Lösung zu kommen.
Danke für die Hilfe.
Die Konversion einer Zahl im Dezimalformat in den IEEE 754-Standard erfolgt ja durch sukzessive Division der Zahl durch 2, solange bis eine 1 vor dem Komma steht. Bei jeder möglichen durch 16 Bit darstellbaren Binärzahl erfolgen daher maximal 15 Divisionen. Die Eins ist nach den Divisionen also in jedem Fall gleich 2^-15, jede größere Zahl (gilt nur, da wir im Bereich der natürlichen Zahlen sind) lässt sich also durch 2^-n mit n <15 darstellen und damit benötigt man genau mindestens eine 15-Bit breite Mantisse.
Aber muss man sich wegen Einerkomplement nicht ein Bit wegdenken?
16 Bits, das erste ist Vorzeichen, das zweite steht (in jedem Fall) for dem Komma und ist somit nicht Teil der Mantisse, bleiben also 14 Bits
CMOS
Frage zu Übung 10, Aufgabe 1 (bzw. CMOS generell):
Verstehe ich das richtig:
Bei CMOS hat man immer zwei Pfade,
den P-Pfad, der der Funktion entspricht (mit Spannungsquelle verbunden) und anscheinend nur negierte Variablen hat
und den N-Pfad, der der negierten Funktion entspricht, geerdet ist und die unnegierten Variablen hat?
Mir kommt das grad recht willkürlich vor, bin mir auch ziemlich sicher dass das in keiner Vorlesungsfolie so vorkam…
Richtig, ein Bit muss weg, der Argumentation wegen der Mantisse kann ich aber nicht folgen.
Dann ändert sich das ganze zu maximal 14 Divisionen.
Führt man also mit der Zahl 1 (Dezimal) 14 mal eine Division mit 2 durch, dann ist man ja bei 2^-14 angelangt. Also braucht man in der IEEE 754-Darstellung 13die Null und 1die Eins und damit schonmal 14 Bit. Angenommen, es wären nur 13 Bit, dann könnte man lediglich maximal 13 mal durch 2 dividieren, die größte darstellbare Zahl wäre im Umkehrschluss also die (2^14)-1 = 32767 => 15 Bit Länge und damit im Widerspruch zur Forderung, dass 16-Bit Zahlen darstellbar sein sollen.
So, jetzt müsste es korrekt sein :).
[quote=qwert:1364236846]
Richtig, ein Bit muss weg, der Argumentation wegen der Mantisse kann ich aber nicht folgen. [/quote]
Eine IEEE-Zahl ist ja 1,M. Für die Binärzahl 1 bräuchtest du sozusagen gar keine Mantisse: 1,0.
Für 11, also zwei Bits, reicht eine einstellige Mantisse: 1,1 * 2^1.
In dem Fall ist 1,1 = 1,M
=> M = 1, also einstellig