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Blatt 6, Ergebnisvergleich
Okay, dann mal wieder die aktuellen Matheergebnisse zum vergleichen:
23
a) hier gibts kein Ergebnis, man muss halt das Gegebene zeigen
b) T = a(n+1) - a(1)
c) k² = (n(n+1)(2n+1))/(6) (das durch Umformen aus der Teleskopsummengleichung zeigen)
24
a) x > -a und y = R
b) x < 0 und y > 0
c) 2 <= x <= 3 und 0 <= y <= 1/2
d) x = R{1,4} und y = R{-1/3,0}
25
a) sur., nicht in. und nicht bi.
b) sur., in. und bi.
c) für a = 0 und b =/= 0: sur., in. und bi.
ansonsten weder sur. noch in. und damit nicht bi.
d) sur., nicht in. und nicht bi.
e) sur., nicht in. und nicht bi.
f) sur., in. und bi.
26
a) 192
b) 78
c) -1570 , 1570 , -314 , 29
d) (3/2)x² + (11/4) Rest: -(21/2)x² + (75/4)x - (113/4)
26c) muss ich mir noch genauer anschauen. Kommentare zu der Aufgabe oder zum Rest wie immer Willkommen.
Aber jetzt erstmal wieder weiter mit F.E.A.R., das ist beim 2ten mal spielen fast nochmal geiler 
Flo
ergebnise cool, nur bei 24 a) bin ich mir nicht so sicher obwohl ich das gleiche habe 
ps
F.E.A.R rulez
Täte sagen, das stimmt, inkl. 24a)
Hab auch alles soweit wie ihr beiden. 
Die 26c lässt sich leicht lösen mit dem Erweitertem Euklidschen Satz…
also einfach mal googeln
Dank dir punkstar!
Hab das passende Stück im Skript zwar schon gesehen, war mir aber zu umständlich. Ich fand das hier beschriebene Vorgehen jetzt am einfachsten und schnellsten:
http://www.hh.schule.de/julius-leber-schule/melatob/eukidschera.html
Ich werd dann mal oben ergänzen und meine Ergebnisse hinzufügen.
Sersn,
hab da mal was zur 23c) gefunden:
http://did.mat.uni-bayreuth.de/geonet/beispiele/kugel3/scheib9.html#stufe
habt ihr das auch alle so gemacht :moody: ? Oder nur durch Induktion bewiesen, dass die Formel stimmt ?
Etwas einfacher aufzuschreiben wär vielleicht noch folgende Methode:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/Allgemein/summenformel1.htm
…
wie habt ihr denn bei der 25 das praktisch hingeschrieben bzw “untersucht”? Einfach hingeschrieben: ist surjektiv, ist nich injektiv…?
Falls nich, wie dann? is nämlich irgendwie blöd da was sinnvolles zu schreiben…
Ich habs eigentlich nur hingeschrieben. Ich mein man siehts halt?
Höchstens wenns nicht sur. oder in. war, dann evtl mit nem simplen Gegenbeispiel gezeigt.
Aber wenns sur. oder in. war, dann wär ein Nachweis ja wirklich ein Beweis jeweils über die Ganze Menge…?
Weil jep, is echt blöd was sinnvolles hinzuschreiben ungleich der Aufzählung der 3 Eigenschaften
@M4nu: hui… Also ich hab gemacht, was im “Hinweis” stand. a(k) = k³ gesetzt bei der Teleskopsumme. Ist ein wenig tricky.
Fuer alle die nen “kleinen Schubs” brauchen (So wie ich ):
http://matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=11056&start=0
@theChip: also wenn ich a(k)=k³ setzte … erhalte ich dann (k+1)³-1³ … ist das soweit richtig ?? thx
…bzw. ich erhalte (n+1)-1³ … und dann tricky yo … müsste stimmen
ich hätte da auch noch ne frage zur 26c…also ich hab schon viel über den erweiterten euklidschen Algorithmus gelesen aber werde trotz allem nicht schlauer…wie muss ich denn nun eigentlich vorgehen…???
mfg
mumu
hab soweit auch alles, fehlt nur noch die 23a, komm da irgendwie nicht drauf. kann mir jemand vielleicht nen tip geben?
peace
@bRownY: als “Ergebnis” hast du quasi (n+1)³-1³, aber “in der Teleskopsumme” hast du (k+1)³-k³
@MuMu: Ich glaub besser wie hier wirst dus nicht finden:
http://www.hh.schule.de/julius-leber-schule/melatob/eukidschera.html
ah, ok, habs hinbekommen, bin erst nicht auf den trick mit dem erweitern gekommen
hm, aber irgendwie gehts doch noch nicht auf… 
26c .)
Also hab da ja a1c1+a2c2+a3c3+a4c4=78 … und dann gesagt dass jedes aici=78/4 ist … dann einfach nach ci aufgelöst und die drei ci berechnet. Mehr war da doch nicht verlangt, oder?
Weiss jetzt nicht, was bei dir rauskommt, aber des “schwierige” an der aufgabe war, dass c1,c2,c3,c4 ganzzahlig (aus Z) sein sollten…
Das geht leider nicht. 78/4 sind ja 39/2 und das ist nicht aus Z; die c müssen jedoch ganze Zahlen sein. Also mit dem erweiterten eukl. Algo. geht’s am einfachsten (und man bekommt auch ganze Zahlen)…
jojo ^^ das kam mir dann auch … habs dann aber anders geloest.
→ a1=102478, a2=115278, a3=70478 und a4=69378
… dann: a2-a1=128 und a3-a4=11
… und dann durch probieren rausgefunden, dass 3511-3128=1 ist
und daraus folgt dann dass 35a3-35a4-3a2+3a1=78 ist
also: c1=3, c2=-3, c3=35 und c4=-35