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Blatt 9 - Aufgabe 1
Hi,
kann mir jemand einen Tipp geben, wo ich den Zusammenhang zwischen der Faktorisierung (ATA = VDVT) und der Inversen von A finden kann?
Hab nur mal kurz in die Aufgabe geschaut: Vielleicht hilft es was, wenn du mit (A^T A)^-1 = … beginnst und das schrittweise ausmultiplizierst (auf die Reihenfolge des Produktes bei Inversen achten). Dann evtl. so umformen, dass am Ende A^-1 = … dasteht 
V sollte hier mW eine orthogonale Matrix sein (das vereinfacht dann einiges).
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Foliensatz 10: Singulärwertzerlegung und Hauptkomponentenanalyse Seiten 13-15 könnten weiterhelfen.
@ decyeR guter Tipp. wenn man ein bischen umformt kommt schon das richtige ( hab am Ende Probe gemacht 
)
Könntet ihr mir da evtl. noch nen Tipp geben, nachdem die Aufgabe ja jetzt sowieso schon abgegeben ist?
EDIT: SVD von A alleine krieg ich hin, kann man dann nicht einfach die Pseudoinverse berechnen? Ist das nicht bei invertierbaren Matrizen auch die normale Inverse? …
Ja. http://www5.cs.fau.de/fileadmin/lectures/2011w/Lecture.2011w.DMIP/lecture/svd.pdf, Folie 14 erklärt glaube ich ganz gut, warum das so ist. Alternativ mit Ton- und Bildspur: Diagnostic Medical Image Processing (DMIP), ab 8:30. Edit: oder doch eher ab 10:50. Edit2: Oder doch eher ab 34:00 (aber das Zeug vorher ist als Kontext auch interessant).
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