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Faltung, P-Dichten u. -Verteilungen, [Klausuraufgabe 25-1]
Leider sind bei mir noch folgende Fragen offen, kann mir da jemand helfen? (Ja sicher doch!!!):
- Faltung: Wie berechne ich die Umkehrabbildung G*(y)? (S. 99)
- Was ist (umgangssprachlich) der Unterschied zwischen einer P-Dichte (ich meine Wahrscheinlichkeitsdichte) und einer P-Verteilung? Beides sind doch Funktionen, aber was sagt die eine aus, und was die andere?
- Gibt es für die uniforme Verteilung auch eine Formel mit Variablen (“Zahlen”) anstatt Mengen? (damit ich eine Aufgabe aus den Lösungen als Vorlage verwenden kann, und nur die Formeln austauschen muss
) - Ist “Dichte des Zufallsvektors” umgangssprachlich das selbe wie “Dichte der Verteilung des Zufallsvektors”?
- Ist die “momenterzeugende Funktion” das selbe wie “erzeugende Funktion”? (S. 80)
- Wie kriege ich die Lösung für die Klausuraufgabe 25-1?
geg.: P(A|Not B)=0.7, P(Not A|B)=0.2, P(A ∩ C|B)=0.1, P(C|B)=0.3, P(C|Not B)=0, P(B)=0.4
ges.: P(A ∪ C)
Ihr seht, Fragen über Fragen. Wenn jemand nur eine Antwort für eine Frage weiß, oder glaubt, etwas zu wissen, bitte auch posten!!! Danke !!! 
Ich frage mich, ob ihr alle zu faul zum Antworten seid, oder ob ihr keine Ahnung habt? Naja, muss ich eben die Katrin fragen
Ach nein, den Friedrich
Fang mal nicht an zu heulen, ich erbarme mich ja.
Ad 1: Meißtens genau wie in der 11. Klasse (x und y vertauschen, dann nach x auflösen). Wenn du es richtig gemacht hast gilt hinterher: ∀?x: f(f*(x)) = x
Ad 2: Das Integral einer Dichte über den Definitionsbereich ergibt 1. Eine Verteilung ist im wesentlichen eine Art Parameter-Integral über eine Dichte.
Ad 3: “Sei P die uniforme Verteilung auf der Menge A in O”. Setze a := µ(A) den Flächeninhalt von A. Dann ist deine Dichte: rho(x) = d_{A}(x) /a ,
wobei d_{A} das Diracmaß auf A (im Parameter x) ist. Anders geht es leider nicht, da Mengen i.A. nicht zusammenhängen müssen. Sorry.
Ad 4: Ja. (taut)
Ad 5: Kann mich nicht erinnern.
Ad 6: Das direkte Lösen sollte aber ungefähr so gehen:
P(A ∪ C) = P(A) + P(C) - P(A ∩ C)
P(C) = P(C|B)*P(B) + P(C|not B)*P(not B) //Formel von der totalen Wahrscheinlichkeit
= P(C|B)P(B) + P(C|not B)(1-P(B))
P(A) = P(A|B)*P(B) + P(A|not B)*P(not B) //Formel von der totalen Wahrscheinlichkeit
= (1- P(not A|B))P(B) + P(A|not B)(1-P(B)) //Rechenregeln
P(A ∩ C) = versuch dich mal dran. Hier braucht man auch noch die Formel von Bayes und die Multiplikationsregel.
Ok danke. Das meiste habe ich inzwischen selbst beantworten können, aber die Frage 4 war mir wichtig