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Faltung
Kann mir jemand mal grob erklären, wie ich eine Faltung berechne?
Zeichnerisch ist das ja alles ganz easy, aber wenn ich so eine nicht-stetige Funktion wie so ein Rechteck habe (1 falls 0 <= x <= 1, 0 sonst), und die dann z.B. mit sich selbst falten soll, wie berechne ich da das Integral?
Danke 
Da haben wir IuKler womöglich mal einen kleinen Vorteil.
Was du beschrieben hast, dürfte die Aufgabe 8a aus der SS12-Klausur sein. Die habe ich so gelöst, wie wir es in Signale und Systeme gelernt haben, keine Ahnung, ob das die Verantwortlichen hier auch so haben wollen.
Also als erstes überlegen, von wo bis wo Deine Intervalle gehen. Hier zuerst keine Überlappung, dann das Intervall, in dem das Rechteck “reinrutscht”, dann das Intervall, in dem es wieder “rausrutscht” und am Ende wieder keine Überlappung mehr.
Anschließend noch die Integrale ansetzen je nach Intervall mit den entsprechenden Grenzen. Als Bsp. das “Reinrutschintervall” 
: Die Fläche die zu berechnen ist, geht von 0 (das bleibt konstant, da ja von links reingeschoben wird) bis eben x (x deshalb, weil es davon abhängt, wie weit Du das Rechteck reinschiebst). Wenn x dann 1 ist (also das Maximum in diesem Intervall) geht das Integral von 0 bis 1 und wir haben volle Überdeckung, also die Spitze unseres resultierenden Dreiecks.
MfG 
danke, das hat extrem geholfen
Ich finds nicht easy =(. Kann mir das vielleicht jemand kurz erklaeren?
Habs gerade gemacht und ist echt easy fuer den Fall…
Das erste was du tust, die GRenzen der Faltung bestimmen, ab der die Werte der Faltung nicht Null ist.
Die bekommst du, indem du einfach dir die Intervallgrenzen der Funktion anguckst (hier a<=x<=b; a=-1, b=1) und dann jeweils an den Seiten (b-a)/2 dazurechnest.
Wenn du dir die Animation auf Wiki anguckst, siehst du, dass sobald die zwei Funktions"kaesten" sich beruehren ab einem bestimmten Punkt in der Mitte des linken Kasten die Faltung nicht-Null wird.
In unseren Beispiel sind also die Grenzen -2<=x<=2.
So, bei dem Standardbeispiel sieht man auch, dass der Wert der Faltung sich dem Wert der Funktion im Intervall -1<=x<=1 annaehert und sobald sich die beiden identischen Funktionen h,h ueberlappen der Wert maximal, also 0,5 ist.
D.h. du zeichnest dann eine Gerade zwischen (-2,0) und (0,0.5) und (0,0.5) und (2,0).
Ich hoffe das war ganz ok erklaert, bin auch noch am verstehen :D!