Frage zum Pump Lemma

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Frage zum Pump Lemma
Hi,

Ich habe hier die Aufgabe L1={a^nba^n|n≥1} vor mir liegen…ich soll zeigen ob diese Sprache regulär ist…

Ich habe folgenden Ansatz gewählt…

Wir wählen das Wort z=a^2nba^2n dann gilt das uv=a^2t t≤n
v=a^j j≥1 i=0 ⇒u^2n-1 b^0 a^2n-1 für mich ist damit gezeigt das sie schon einmal nicht nicht regulär ist…allerding ist hier in der Lösung geschrieben worden das sie nicht regulär ist…aber ich kann doch mein n so oft pumpen wie ich will es bleibt doch immer in der Sprache oder nicht :frowning:


Ich verstehe dein Argument nicht. Wo benutzt du jetzt das P-Lemma?

Ich würde es so machen:
Annahme: L1 regulär.
Sei p die Pumpzahl. Dann ist a^p b a^p in L1.
Dann gilt mit dem P-Lemma: a^p b a^p = uvw mit |uv|<= p
und damit:
uv = a^p und w=b a^p, also u=a^p-i und v=a^i mit i>0.

Nach dem P-Lemma liegen jetzt alle Worte u v^i w in L1.
Jetzt pumpen wir ein mal:
uvvw = a^p-i a^i a^i b a^p = a^p+i b a^i
und dieses liegt nicht in L1.
Wiederspruch zu regulär.


wenn du
a^n (irgendein konstanter müll oder nix) b^n
siehst kannste es immer wie a^n b^n pumpen da wenn du n = pumpzahl wählst immer damit sicherstellst das u und v im ersten a^n sind … und da kannste ja beliebig rumpupen da das b^n davon nix abkriegt … konstante faktoren dienen bei solchen aufgaben (mein eindruck) immer nur der verwirrung … weil die aufgaben sonst zu standard wären


:frowning: pumpen stinkt


ganet!! :smiley: