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GROESSTES ELEMENT gegen MAXMAlES ELEMENT IN Halbordnung???
GIBT stimmt unterschied!!!
hat jemand bemerkt?? dass zwischen der definition in aufgabe16 und einem satz in aufgabe25(definition fuer Booleschealgbra) WIDERSPRUCH gibt!!!
mit größtes element meinst du sicher supremum.
also für ein maximales element einer halbodnung gilt das für jedes andere element das größer als das maximale gilt, das die beiden elemente gleich sind. wobei dabei afaik die wertgleichheit gemeint ist und nicht die identität.
für das supremum gilt das jede andere obere schranke kleiner als das supremum sein muss. was insbesondere heißt das alle anderen oberen schranken auch in relation zum supremum stehen müssen.
wenn einer lustig ist könnte er ja mal eine halbordnung malen die mehrere obere schranken besitzt und ein supremum hat. gibts sowas überhaupt?
beziehst du dich auf den widerspruch laut aufgabe 16 der übungen?
werte sind da doch uberhaupt nicht beteiligt?!
vorsicht. nicht die halbordnung besitzt obere schranken, sondern eine teilmenge ihrer trägermenge! da ist es dann kein problem, was anzugeben.
falls du aber meinst, ob es eine halbordnung mit mehreren maximalen elementen und einem supremum gibt, dann lautet die antwort nein. denn seien a und b zwei verschiedene maximale elemente der halbordnung (A,>=), dann gibt es kein supremum von A. das supremum müsste nämlich mit allen elementen vergleichbar sein. a und b sind aber nicht vergleichbar, da beide maximales element sind. qed.
es ist wichtig!
oder??
http://www1.informatik.uni-erlangen.de/tree/Persons/leeb/nixbach.html
Wer zwischen maximalem und größtem Element nicht zu unterscheiden weiß, bekommt von mir kein Diplom, keinen Master, ja noch nicht einmal einen Bachelor, aber wen kümmert das schon?
:wand: ach mist, sorry, ich hab dein posting nur scheingelesen …
könntest du das ein bissi ausführen?
YES, ich hab supremum und grösstes element verwechselt … schande über mich … also bitte ein s/supremum/groesstes element/g auf den letzten absatz, dann stimmts (hoffentlich).
btw meine postings werden mir langsam peinlich … 