GTI Klausur SS14

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GTI Klausur SS14
Diese Aufgabe:

X = (2^24)-4 im Oktal-/Hexadecimalszstem darstellen, was ist hier der Trick oO?


2^24
Übertragen ins Binärsystem:
1 0000 0000 0000 0000 0000 0000
4 abziehen:
(0) 1111 1111 1111 1111 1111 1100

Passend aufteilen, für Hex schon geschehen:
FFFFFC[sub]16[/sub]

Oktalsystem:
111 111 111 111 111 111 111 100
also
77777774[sub]8[/sub]

Addendum:
Da ich die Aufgabenstellung nicht ganz kenne und die Umrechnung in Binär eventuell explizit untersagt ist, noch eine andere Methode mithilfe der Potenzregeln:
Oktal: 2[sup]24[/sup] = (2[sup]3[/sup])[sup]8[/sup] = 8[sup]8[/sup] = 100000000[sub]8[/sub]
100000000[sub]8[/sub] - 4 = 77777774[sub]8[/sub] (Im Zweifelsfall “schriftlich” subtrahieren)
Hex: 2[sup]24[/sup] = (2[sup]4[/sup])[sup]6[/sup] = 16[sup]6[/sup] = 1000000[sub]16[/sub]
1000000[sub]16[/sub] - 4 = FFFFFC[sub]16[/sub]


danke