HA. 06 De Casteljau-Division durch Null

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HA. 06 De Casteljau-Division durch Null
Hallo,

ich habe das Problem, dass ich an einem Iterationsschritt durch Null teilen muss, was natürlich verboten ist. Ich habe es einige Male gerechnet und immer das gleiche Ergebnis erhalten.
Ich habe eine meiner Rechnungen angehängt. Kann mir jemand erklären was schief läuft?

Und ich bin nicht ganz sicher wie ich die “Linearkombinationen der vorherigen benachbarten x-Werte” angeben soll. Ist damit
im ersten Schritt z.B. die -1 u. 7 gemeint? Und P_{1}^{2} wären es -5 u. 13??

Grüße,
Leo

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Guten Abend Leo,
das, was du da rechnest, ist nicht der Algorithmus von DeCasteljau, sondern das Schema der Dividierten Differenzen. Sieht ähnlich aus, ist aber etwas völlig anderes. Die dividierten Differenzen brauchst du zur Bestimmung der Koeffizienten der Newton-Polynombasis. Der DeCasteljau-Algorithmus dient der rekursiven Bestimmung eines Punktes auf einer Bezier-Kurve. Die Linearkombination, von der du sprichst, ist die Konvexkombination " t*x_i + (1-t) * x_(i+1) " zweier benachbarter Punkte des Kontrollpolygons. Indem man das wiederholt rekursiv ausführt, bis nur noch ein Punkt übrig ist, berechnet man den Punkt C(t) auf der Bezierkurve.

Grüße,
Fredy

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Hallo Fredy,

vielen Dank für die schnelle Antwort. Die Algorithmen hab ich tatsächlich verwechselt :nuts: