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Induktion.
Wie das Thema ja schon sagt geht es um Induktion.
Und zwar hab ich leider immer noch große Probleme damit. Vorallem das Grundverständis fehlt mir.
Könnte sich jemand denn die Zeit nehmen und ein Beispiel mit Erklärung der einzelnen Schritte hier reinstellen?
Ein richtig gelöstes Beispiel wäre auch schon hilfreich. Könnte evtl. ein Tutor ein Beispiel aus der Uebung reinstellen?
Genügt es denn die 3 Grundlegenden Fälle zu Beweisen:
Das es für Atome gilt, für die Negation und für UND?
Wie ist es denn mit der leeren Menge und dem Nichts?
Und müssen diese mathematisch bewiesen werden oder reicht “reiner” Text?
Vielen Dank schon mal im voraus für eure Mühen.
Ich würde mich auch sehr freuen wenn einer der Tutoren sein Beispiel aus der Übung kurz vorführen würde
Ich hab mich mal an einer Lösung für die Induktionsaufgabe auf der Probeklausur versucht. Modell sind durch ein “M” und Umgebung durch ein “n” gekennzeichnet.
I.V.: ∀E ∃i ∈ {1,…|FV(E)|} ∀n. M[[E]]n = n(X_i) mit X_i ∈ FV(E)
I.A.: E = X
=> FV(E) = {X}, M[[E]]n = n(X)
I.S.:
Fall “fst”: E = fst(A,B)
=> FV(E) = FV(A) ∪ FV(B)
M[[E]] = M[[fst(A,B)]] = M[[fst]](M[[A]]n, M[[ B ]]n) = M[[A]]n = n(A_j) mit j ∈ {1,…|FV(A)|}, A_j ∈ FV(A) (I.V.)
FV(A) ⊆ FV(E) => ∃i ∈ {1,…|FV(E)|} ∀n. M[[E]]n = n(X_i) mit X_i ∈ FV(E)
Fall “snd”: E = snd(A,B)
=> FV(E) = FV(A) ∪ FV(B)
M[[E]] = M[[snd(A,B)]] = M[[snd]](M[[A]]n, M[[ B ]]n) = M[[ B ]]n = n(B_j) mit j ∈ {1,…|FV(B)|}, B_j ∈ FV(B) (I.V.)
FV(B) ⊆ FV(E) => ∃i ∈ {1,…|FV(E)|} ∀n. M[[E]]n = n(X_i) mit X_i ∈ FV(E)
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Wurde in die Probeklausurloesung mit eingefuegt 
Danke! Wenigstens du hast dir die Mühe gemacht hier was rein zu schreiben. Hat mir geholfen.