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Jacobi-Rotation
Hallo!
Ich hab mal eine Frage zur QR-Zerlegung mit der Jacobi-Rotation.
Nimmt man zum Beispiel die Matrix A = {{2, 2}, {1, 3}} und möchte sie in Q und R zerlegen.
Ansatz war zunächst G_21*A = R
G_21 = {{cos(p), -sin(p)}, {sin(p), cos(p)}}
Jetzt muss man p so wählen, dass R links unten auch wirklich eine 0 hat:
Laut Skript geht das auf zwei Arten, einmal mit cos(p) = … und einmal mit sin(p) = …
Nun aber mein Problem:
p1 = arccos(2 / sqrt(2^2 + 1^2)) = 0.463647609
→ WolframAlpha
p2 = arcsin(-1 / sqrt(2^2 + 1^2)) = -0.463647609
→ WolframAlpha
Probiert man nun G_21(p) * A zu rechnen kommt dabei raus:
G_21(p1) = {{1.34164, 0.447214}, {1.78885, 3.57771}}
→ WolframAlpha
G_21(p2) = {{2.23607, 3.1305}, {0, 1.78885}}
→ WolframAlpha
Warum klappt die eine Variante nicht? Mach ich etwas falsch?
Welches Skript meinst du denn? Ich suche momentan verzweifelt in den Vorlesungsfolien nach Verfahren zur QR-Zerlegung, finde aber einfach keine.
@Rachus: Bei uns gabs damals nen Vorlesungsskript, da stehts ab Seite 39 beschrieben.
Vllt hilt das ja:
Video 1
Video 2.
Ansonsten hint: Alte Unterlagen
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