Klausur April2011 - Aufgabe 2

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Klausur April2011 - Aufgabe 2
servus,

https://fsi.informatik.uni-erlangen.de/dw/_media/pruefungen/bachelor/mathec4-ws10_11_klausur.pdf?id=pruefungen%3Abachelor%3Aindex&cache=cache

weiß jemand bei der aufgabe 2 der klausuraufgabe 2011 einen lösungsansatz?


Im anhang mein Lösungsversuch.

Attachment:
a2.JPG: https://fsi.cs.fau.de/unb-attachments/post_113132/a2.JPG


Vielen vielen Dank! Hab die Vorgehensweise gecheckt.


noch schnell zur randdichte, die hast du ja nicht berechnet… ich weiß, dass 1/4 jeweils für y in [0,10] oder [20,30] und 1/2 in [10,20] gelten muss, bekomm aber beim integrieren über x 1/40, 1/20 und 1/40, also jeweils mit 0.1 multipliziert… kann sihc da jemand einen reim drauf machen?


wir hatten die fläche auch wie du in dieser form beschrieben:
_#

#_

mittlerweile glaube ich, es sollte so sein:

(oben abgeschnitten)

Dies dürfte der realen Situation besser entsprechen, da der Bus zu einem festen Zeitpkt. ankommen soll
und von da an 20 min. Verspätung haben kann und nicht plötzlich mehr Verspätung hat, nur weil unser Heiner
dann einen 10 minütigen Aufenthalt hatte.
Im Gegensatz dazu die Waschmaschine aus den Übungen: wo der Reparateur sich die zeit selbst einteilt und dann
eben für die zweite Waschmaschine eine Pausenzeit aufschlagen kann.

Wie seht ihr das?


macht für mich eher weniger sinn… wenn er zu spät mit der tram ankommt, ist sein erster bus schon weg und er muss auf den anderen warten, der planmäßig erst 10 minuten später kommt… was nichts daran ändert, dass auch dieser bus bis zu 20 minuten verspätung von seiner planmäßigen ankunft haben kann und deshalb insgesamt 10+20 minuten später als der mann an der bushaltestelle vorfahren kann… was aber nichts an meinem 1/40-problem ändert;)


ich komm auch auf 1/40, 1/20, 1/40. woher kommt dass Ergebnis mit 1/4 und 1/2 ?


weil ich dumm bin! das stimmt schon mit den vierzigsteln;)


Hi!

Wie schaut bei euch jetzt die Randdichte von B genau aus?

Also ich hab durch das Integrieren ueber gemeinsame Dichte zweimal 1/40 rausbekommen. Einmal fuer x_1 [0; 5] und x_2 [0; 20] und dann einmal fuer x_1 [5; 10] und x_2 [10; 30].
Also wuerde ich erstmal so was rausbekommen:

f^B (B) = 1/40 x_2 in [0; 20]
1/40 x_2 in [10; 30]
Das Ueberschneidet sich schon mal. Und wenn ich mir die Waschmaschienenaufgabe anschaue, dann haben wir bei der Randdichte noch die urspruengliche Dichtefunktion mit aufgenommen, also hier 1/20 fuer x_2 in [0; 20] und so die Ueberschneidungen aufgeloest. Das wuerde hier bedeuten:

f^B (B) = 1/20 x_2 in [0; 20]
1/40 x_2 in (20; 30]

Mich wundert das Ergebnis schon ziemlich, da ja das eine 1/40 komplett wegfaellt. Was habt ihr da so?


Du liegst fast richtig:

Du darfst nur addieren an den Stellen wo sich das überschneidet:

f^B (B) = 1/40 x_2 in [0; 10]
1/20 x_2 in (10; 20]
1/40 x_2 in (20; 30]

Wenn du da jetzt wieder dein Integral drüber machst (von -\infty bis \infty) bekommst du auch wieder 1 raus (ist doch weiterhin eine Dichte).

Grüße chris


Danke fuer die Antwort!

Mir ist aber irgendwie nicht klar, was du mit addieren meinst und wie du auf die Grenzen kommst :confused: kannst du das bitte genauer erklaeren?
Danke!!

EDIT:

AAAAH :smiley: ich habs :wink: danke!


Klar.

f^B (B) = 1/40 x_2 in [0; 20]
1/40 x_2 in [10; 30]

Wenn du dir mal die Skizze anschaust, und die X_2 - Achse “entlanggehst”, dann hast du ja, wenn du “rechts rüber” schaust, im Bereich [10;20] einen doppelt so breiten “Balken” wie in den Bereichen [0;10] und [20;30].

Damit hast du im Bereich [10;20] also die Summe der zwei einzelnen Dichten (jeder dieser zwei unterschiedlich gefärbten Vierecke in der Skizze).

Attachment:
skizze.png: https://fsi.cs.fau.de/unb-attachments/post_113171/skizze.png

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Vielen Dank :)!