@Quappa, du brauchst natürlich noch die Determinante, da du anschaulich gesprochen ja die ursprünglichen Bereiche über die du intergrierst durch die Transformation streckst bzw. zerrst. Daher ist die Streckung / Zerrung auch eher ein Faktor und kein Summand 
Muss ich dann auch die Marginaldichte ausrechnen oder reicht es f(G*(y))+1/J(G*(y)) aufzustellen?
Und wenn ja wie mach ich das am besten?