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MÜ- & primitive Rekursion
Was meint ihr zu den folgenden Ergebnissen von unserer TI Herbst 2004 Klausur?
II-3:
MÜ G(x,y) = x+1
II-4:
für F(X,y) := f^y(x)
F(x,1) = f(x)
F(x, y+1) = f(F(x,y))
bei II-4 sollte es
F(x,0) = x anstatt F(x,1) = f(x) heißen.
déjà vue… http://uni.unclassified.de/1901
oh, 8-(
Also unter minimieren nach der letzten Komponente, wuerde ich verstehen, dass man die erste Nullstelle fuer y sucht, sprich dass sich eine Funktion µG(x) und nicht µG(y) ergibt. Was meint ihr?
Wäre übrigens auch nicht schlecht, wenn die Leute beim erstellen eines neuen Threads das Thema als Thema angeben und nicht irgendwelchen Kauderwelsch wie „2TheoInf Fragen“, dann gibts auch keine deja vues mehr.
Ich hatte mir gedacht, wenn es heißt Minimierung nach der letzten Komponente, dass dann die übrig bleiben soll. Sonst hieße es ja Minimierung der letzten Komponente, die ich dann lt Def. auf einen möglichst kleinen Wert für die Nullstelle der Funktion setze. :anx:
Mir fällt da gerade noch auf, wenn ich das Teil nach x minimalisieren würde, dann würde die Funktion aber keinen Sinn ergeben. Denn y muss immer größer / gleich sein als x. Die Definition vom mü Rekursiv sagt aber, dass für alle y Werte, die kleiner meinem gewählten y sind, die Funktion definiert sein muss. Wie wähle ich aber nun mein minimales y0? Es soll minimal sein, muss aber lt G(x,y) auch immer größer/ gleich x sein. Es müssen also alle Zahlen zwischen 0 und dem gewählten y0, eingesetzt mit einem beliebigen x die Gleichung erfüllen. So eine Zahl ywirst du nicht finden.
Oder übersehe ich hier gerade was?
Was machst du dann wenn du 3 oder mehr Parameter hast und nach der letzten minimierst? Haust du dann gleich mehrere auf einmal weg?
Also ich denke die erste nullstelle ist bei y=0. Die entstandene Funktion µG(x) = 0 (für x = 0) / bzw. undefiniert (für x>0).
Wenn die Funktion mehr als nur 2 Parameter hat, dann müsste man angeben, dass man nach den letzten Komponenten minimalisiert - also meinetwegen den ersten Parameter weglassen.
Hat denn in der Klausur irgendwer da ein richtiges Ergebnis gehabt und kann was dazu sagen? Ich finde, dass die Aufgabenstellung da doch viele Interpretationsmöglichkeiten zulässt.