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Newton Verfahren, Klausur WS13 Aufgabe 8c)
Hallo,
Ich habe bei der oben genannten Aufgabe ein Verständnisproblem. und zwar soll man auf die Funktion
f(x,y)= 0,5x^4+y^2-2xy+3x-4y+2 das Newton-Verfahren anwenden.
weil das ganze ja mehrdimensional ist, bräuchte man ja die inverse Jacobi Matrix ( x+1 = x0-J(x0)^-1*f(x0) ) oder ?
in der Angabe steht noch als Hinweis wie man eine 2x2 Matrix invertiert. Soweit so schön, aber wie kann ich die Jacobi Matrix berechnen wenn ich nur eine Funktion gegeben habe ?
für eine 2x2 Jacobi Matrix bräuchte ich ja 2 Funktionen…
Oder bin ich gerade total auf dem Holzweg ?
Danke schonmal 
Ziel soll es ja sein, die Kostenfunktion zu minimieren. Deshalb musst du die Nullstellen des Gradienten der Zielfunktion suchen und nicht die der Zielfunktion selbst. Die Zielfunktion partiell abgeleitet nach x ist dann deine eine Funktion und die Zielfunktion partiell abgeleitet nach y deine zweite Funktion. Mit den beiden Funktionen kannst du dann die Jacobi-Matrix aufstellen.
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Ahh so macht das natürlich Sinn 
Danke !