Disclaimer: Dieser Thread wurde aus dem alten Forum importiert. Daher werden eventuell nicht alle Formatierungen richtig angezeigt. Der ursprüngliche Thread beginnt im zweiten Post dieses Threads.
Prioritäten von Operatoren TI-2
weiß jemand, wie der Goos die Prioritäten der Quantoren bezüglich der anderen Operatoren gesetzt hat?
Also die Frage im beispiel:
Wenn ich schreibe:
∀xP(z)∧Q(y,a) ist dass
∀x(P(z)∧Q(y,a))
oder
(∀xP(z))∧Q(y,a)
PS: Ja, ich weiß, dass das in diesem sinnlosen aber aussagekräftigen Beispiel egal ist!
Aussagekräftig? Ich mein, wenn da ∀x steht, aber kein x mehr verwendet wird danach… Naja, ich hab eh keine Ahnung von sowas.
es geht hier um die Klammerung.
OK ändern wir das “aussagekräftig” in “zur illustration des Problems tauglich”
Wo steht denn das? Kann man das nicht am Kontext erkennen?
das war durch “Prioritäten von Quantoren” festgelegt.
(wenn du meintest, wo das im Beitrag erkennbar war)
Wenn du meintest: Wo steht das im Goos: ???
Begründung der Frage:
Im Logik -Schöning gibts nämlich ein Beispiel mit:
∀xP(x)∨Q(x)
dann führt der Uwe länger und breiter aus, wie man algoritmisch die sog. “bereinigte Form herstellt”, was dann:
∀xP(x)∨Q(y)
ist.
(das 2. x wurde durch y ersetzt um die Klammerung (also die Prioritisierung) aufzulösen)
Anschliesend formt er es in BNF um:
∀x∃y(P(x)∨Q(y))
und dann in Skolem Normalform:
∀xP(x)∨Q(f(x))
(Erfüllbarkeitsäquivalenzen)
:finger:
Das wird auch genau in Aufgabe 32 a,b beantwortet - man
braucht die Klammerung, wenn man beide Prädikate treffen will.
danke
Also gilt ∀ vor {∧, ∨}?
Formulier es lieber andersrum:
Der Quantor gilt nur für das nebenstehende Prädikat -
ausser man man klammert mehrere Prädikate und der
Quantor steht genau vor der Klammer.