Summenzeichen mit negativem Maximalwert
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Übungsblatt 04 - Induktionsaufgabe
Hallo,
zur Induktionsaufgabe des vierten Übungsblattes:
Es heißt ja:
Beweisen Sie folgenden Zusammenhang mittels vollständiger Induktion:
∀n ≥ 1 : funR(n) = 3^n − 4 ·[(Summenzeichen mit Startwert i=0 und Endwert n-2) 3^i]
Wenn ich jetzt für n 2 oder 3 oder 4 usw einsetze funktioniert alles.
Aber wenn ich es für n=1 probiere, dann läuft ja der Laufindex des Summenzeichens von 0 bis (n-2). Also von 0 bis (1-2) also von 0 bis minus eins.
Nach meinem Verständnis nimmt also der Laufwert des Summenzeichens einmal den Wert 0 und einmal den Wert minus eins an.
Das ergibt 3^0 + 3^(-1) also 1+(1/3) also vier Drittel.
Wenn man nun mit diesem Wert weiterrechnet kommt man auf das Ergebnis minus zwei ein Drittel.
Aber die Funktion funR nimmt für das Argument 1 ja den Wert 3 an…
Damit für n=1 das Ergebnis 3 rauskommen kann, müsste der Ausdruck des Summenzeichens null ergeben.
Was passiert also, wenn der Laufindex des Summenzeichens von 0 bis minus eins laufen soll, nimmt
er dann diese beiden Werte auch an, oder läuft er vielleicht gar nicht erst los?
Oder hab ich da was vollkommen falsch verstanden? So kommts mir nämlich irgendwie vor …
fragende Grüße
s)
Augen auf im Forum 
Wurde hier schon diskutiert: https://fsi.informatik.uni-erlangen.de/forum/thread/10861-Uebungsblatt-4-Aufgabe-3
Ich entschuldige mich vielmals!
s)