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Übungsblatt 11 - Lösungen Präsenzaufgabe & A1
Hallo an alle fleißigen Klausuren Lerner :P,
hat jemand vielleicht die Lösungen zu der Präsenzaufgabe und der Aufgabe 1 vom Übungsblatt 11 und könnte die zur Verfügung stellen? Wäre echt nett!
MfG
Hier meine Lösung zur A1.1:
[m]
1 || ∃X.( p(X) → ¬ p(f(X)))
2 ||| [c] p(c) → p(f(c))
3 ||||¬(p(c) v ¬p(c))
4 |||||p(c)
5 ||||| p(c) v ¬p(c) (vI1), 4
6 ||||| ⊥ (⊥ I), 5, 3
7 |||| ¬(p(c) (¬I), 4-6
8 |||| p(c) v ¬p(c) (vI2), 7
9 |||| ⊥
10 ||| ¬¬(p(c) v ¬p(c)) (¬I), 3-9
11 ||| p(c) v ¬p(c) (¬E), 10
12 ||||p(c)
13 |||| ¬p(f(c)) (→E), 12, 2
14 |||| ∃X.¬p(X) (∃I), 13
15 ||||¬p(c)
16 |||| ∃X.¬p(X) (∃I), 15
17 ||| ∃X.¬p(X) (vE), 11, 12-14, 15-16
18 || ∃X.¬p(X) (∃E), 1, 2-17
19 | (∃X.( p(X) → ¬ p(f(X)))) → ∃X.¬p(X) (→I), 1-18
[/m]
Kann man in Zeile 14 einfach so die ∃I, 13 machen und das “f” unter den Tisch kehren? 
So wie ich die Regel verstehe, gilt sie allgemein für Terme und nicht nur für Konstanten, also ja.