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Übungsblatt 4 - Aufgabe 3
Hallo zusammen!
Kurze Frage zu Aufgabe 3 a) vom 4. Übungsblatt:
Wenn man für den Induktionsanfang n = 1 wählt, dann liefert funR(1) den Wert 3.
Die rechte Seite der Behauptung gestaltet sich dann so, dass die obere Grenze der Summe -1 ist und bei i = 0 startet.
Ist das so gewollt?
Denn ich komme gerade irgendwie nicht drauf, wie beide Seiten für n = 1 dann identisch sein sollen.
Bin für jede Hilfe dankbar! 
Gruß
Eine leere Summe (eine ohne Summanden, hier ein Σ, bei dem die obere Grenze kleiner ist als die untere), ist als 0 (neutrales Element der Addition) definiert. Dann sind die beiden Seiten auch gleich.
Ich würde ja behaupten, dass wenn man von i=0 bis -1 die 3^i aufsummiert 0 bei rauskommt.
Edit: Etwas zu spät
Exakt, die Summe ist 0. Am besten vorstellen kann man sich das, wenn man diesen Code betrachtet.
i = 0;
sum = Anfangsfunktion;
while(i <= -1){
i++;
sum += Summand in Abhängigkeit von i;
}
System.out.println(sum);
Noch einmal eine - wie ich hoffe nicht allzu dumme - Frage:
Soweit ich das beurteilen kann, braucht man ja wohl 2 Induktionsanfaenge.
Und jetzt weiß ich nicht mehr recht weiter. Braucht man dann zwei Voraussetzungen und mit welcher Schrittweite beweist man dann?
In Mathe machen wir das zurzeit so ja noch nicht.
Und ich hab schon alles mögliche versucht, aber komme auf kein Ergebnis.
Wie geht man denn am besten vor? Für Denkanstöße bin ich sehr dankbar
Denkanstoss: Folie 4-23
Das Problem ist: es stünde schon das Richtige da, nur das -16 hinten kriege ich nicht weg :-/
Wo fängt bei dir die Summe an?
Standardspruch: Es gibt keine dummen Fragen, nur dumme Antwoten 
Geschicktes Termumformen ist angesagt. Und ein paar Rechen-„gesetze“, falls man diese überhaupt so nennen darf.
Es steht eigentlich genau das da, was beim Induktionssvhritt rsuskommen sollte. Nur halt hinten -16.
Summe geht von 0 bis n.
Ah, die Summe sollte ja nach dem Induktionsschritt nicht bis n gehen, sondern bis eben zum Induktionsschritt. Und wenn dieser „n+1“ gewesen wäre, müsste die Summe jetzt auch bis „n+1“ gehen.
Aber in der zu zeigenden Aussage steht die Summe von 0 bis n-2. Dann ist meiner Meinung nach meine Summe mit den Grenzen schon korrekt, oder?
Upps, da hast du natürlich recht.
Mein Fehler.
Dann müssen wir weiter nach dem Fehler suchen ^^
Meine Rechnung darf ich ja leider nicht posten…
Aber wie gesagt: Nach Anwenden der Formel aus der Methode und Umformen mit Hilfe der IV steht dann ein ganz “guter” Term da. nach Ausmultiplizieren und Abändern der 3^n und der gegeben Summe wäre alles passend für meinen Induktionsschritt. Außer dieser -16 hinten. Und das macht mich verrückt 
Jo, Rechnung posten wäre etwas problematisch.
Kuck mal in deine Emailadresse.
Die Rechnung zu posten wäre problematisch, aber ich denke, man darf den eigenen letzten Term posten (wenn nicht, bitte ich um Korrektur). Die Summe soll jedenfalls zunächst von 0 bis n-1, dann von 0 bis n-3 und dann von 2 bis n-1 gehen. Dann sieht man den Sinn für die 16 sofort.
Ansonsten einfach mal versuchen die 16 mathematisch anders auszudrücken. In passende Faktoren zerlegen z.B. 
Hat sich erledigt. Hab die Grenzen der Summe falsch “verschoben”.
Danke für die Hilfe
Diese Frage lässt sich so pauschal nicht beantworten - bitte vorsichtig sein…
Ich gehe aber noch einen Schritt weiter und poste den letzten Term der Musterlösung: