Ueb.aufg. 19

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Ueb.aufg. 19
irgendwie versteh ich nicht ganz wie das mit den Grenzen der Integrale laeuft (das sollte ich ausserdem noch fuer mathe3 wissen… :-/ )

hab mir auch nen graphen aufgezeichnet.
es ist mir klar, warum bei der 2.marginaldichte die grenzen von x2 bis unendlich gehen, aber warum sind bei der 1.MD die grenzen von 0 bis x1, das kann ich irgendwie nicht so ablesen. es darf doch nur der abschnitt sein, der zwischen x1-achse und der winkelhalbierenden liegt (x1=x2) oder?

2te frage:
ist es egal in welcher Reihenfolge man die Marginaldichte macht oder hat das mit den Faellen zu tun?

3te frage
3.frage:
hab fuer f2(x2) = c/2 e^-5x2 herausbekommen, was ja passt.

Allerdings ist es jetzt komisch. Ich habe das Ergebnis nach dx2 integriert, da ja das Integral f2(x2)dx2 gleich 1 ergeben muss damit es eine Wahrscheinlichkeitsdichte ist. Da kommt bei mir
c/10 * -e^-5x2 heraus.
Wie komme ich jetzt auf c?

Hab umgeformt aber komme auf c = (1 + e^-5x2)*10,
und was sagt mir das jetzt genau???
kann doch nicht wissen, was x2 ist, es ist groesser als null und kleiner als x1…


ad 3:
da hast du irgendwo einen integrationsfehler.


Marginaldichten? Wie löst man diese Aufgabe überhaupt? Das Integral über die Dichte muss 1 sein, damit es ne Dichte ist. Aber hier sind es ja 2 Parameter… da tut es ein einfaches Integral wohl nicht, vermute ich mal.