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unsere klausur I-1
ok die 1 geht schon aber was soll man denn mit der 2. machen.
ich meine was sind genau teilbarkeitsregeln eigentlich?
sorry fuer die “bloede” frage
gruesse
alle Zahlen deren letzte Ziffer durch 2 teilbar ist, ist durch 2 teilbar
alle Zahlen, deren Quersumme durch 3 teilbar ist, ist durch 3 teilbar
[…]
Man kann die 36 in 4 * 9 zerlegen. Alle Zahlen, die durch 36 teilbar sind, müssen auch durch 4 und 9 teilbar sein. Jetzt schaut man sich dir Formel genauer an: 10^k wird zur Quersumme immer nur 1 beitragen. 410^(k-1) wird zur Quersumme immer 4 beitragen und liegt eine Stelle weiter rechts als die “1” von 10^k. Die letzte Ziffer der Zahl wird immer eine 4 sein. Also ergibt sich für alle k eine Quersumme von 9 → Also ist die Zahl immer durch 9 teilbar.
Für den kleinsten Fall, also k=2 endet unsere Zahl auf “44”. (410^(2-1) + 4).
Für alle größeren k endet die Zahl auf “04”. Also ist unsere Zahl auch durch 4 teilbar. qed
Teilbarkeitsregeln:
http://www.schulmodell.de/mathe/lexikon/teilbarkeit.htm
diese Aufgabe wurde auch in diesem Semester in ThI 1 behandelt … und genauso gelöst (für diejenigen, die nachlesen wollen)