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[Vordiplomsklausur okt 2003] Aufgabe 3
6 - (3pi/2)
Ich hab 6- (3pi/2) - 1/4
6-(3pi/2) ist 3var(x1), und die Gleichung hab ich umgeformt auf 3var(x1) - var(x2) und var(x2) = 1/2^2 = 1/4
ich hab 11 3/4 raus … hab am Ende 3 var(x1) - var(x2) und var(x2) krieg ich aus der formelsammlung … für var(x1) form ich die verteilung in ne exponentialverteilung um und irgendwie kam ich dann auf 3 * (-2) * t (-1)(2/t) und das gibt dann 12 - 1/4 … wie kommst du da auf pi ?
[edit] uuups dann stimmt meine umformung wohl nicht so ganz, wie kommt ich auf dieses pi zeug? [/edit]
wie kommst du darauf? ich krieg var(x2)=0,25 raus
var(x1) bin ich grad noch drueber, aber sieht fuer mich nicht danach aus, als ob da noch ein pi reinkommen wuerde…
hast du mit der Rayleigh-Verteilung gearbeitet?
/E: gut, dass ich nich ganz allein dastehe g
/E2: natoll fuer var(x1) krieg ich 0 raus, irgendwas laeuft da falsch 
koennt ihr den weg mal eben kurz erklaeren?
t * e ^(- t^2 / 2) ist die Reyleigh-Verteilung mit Parameter β = 1
=> mit FS var(x2) = β^2 (2 - π/2 ) = 2 - π/2
Ich frage mich ob das Wirklich alle Punkte gibt wenn man dann einfach schreibt: “Das ist Rayleigh-Verteilung mit Parameter 1 und es weiss ja sowieso jeder dass die Varianz gleich … ist.”
laut meiner tabelle hier is die Rayleigh Verteilung aber 1-e^…
komisch
Mein natuerlich Dichte von Rayleigh
hmpf, pebkac 
danke schoen 
noch mal korrektur
EX1=qart(pi/2) (form.sam.)( Ta.Buch. Mathe S.1084)
EX2^2 =2
EX2=1/2
EX2^2= 1
3varx1 - varx2 = 6-(3pi/2)-(3/4)
=21/4 - (3pi/2)
hu? -1/4 haett ich trotzdem gesagt, hast du das versehentlich auch mit der 3 multipliziert?
varx2 = ex2^2 - (ex2)^2
= 1 - 1/4
=3/4
var(x2) = 1/(λ^2)
sagt mir meine Formelsammlung fuer Exponentialverteilungen
siehe auch S.80 im Skript
Hallo Leute,
ich habe irgendwie ein Problem mit der Umformung. Könnt Ihr mir da vielleicht mal auf die Sprünge helfen.
Der Ansatz sieht bei mir so aus…
cov(y1,y2) = cov(3*x1-x2,x1+x2)
Danke schon im Vorab!
ah, zuviele klausuren durcheinander…
Ich glaube er du meinst:
cov(y1,y2) = cov(3*x1-x2,x1+x2) =
3cov(x1,x1+x2) - cov(x2,x1+x2) =
3( cov(x1,x1) + cov(x1,x2) ) - ( cov(x1,x2) + cov(x2,x2) ) =
3* (var(x1) + cov(x1,x2) ) - (cov(x1,x2) + var(x2) ) = [cov(x1,x2) = 0 wegen stoch. unabh. ]
3*var(x1) - var(x2)
Genau, bin bei der Umformung immer hängen geblieben…Danke für die Hilfe!
Hab auch mit der Dichte der Rayleigh-Verteilung und ß=1 gearbeitet und bekomme
6- (3pi/2) - 1/4
als Lösung. Scheint ja zu passen!
Irgendwie steh ich hier auf dem Schlauch…
Wie geht man denn hier vor?
Man muss doch erst beide Dichten multiplizieren, dann erhält man die
Gesamtdichte des Zufallsvektors.
In welchen Grenzen laufen denn hier x_1 und x_2?
Danach kann man dann Erwartungswert und Varianz ausrechnen?
covarianz umformen, da kriegst du 2 varianzen
varianzen ausrechnen
fertig 