wer weiss bescheid
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9_2002 aufgabe III-3
ich kann irgendwie aus der tatsache, dass 255 = 2^8-1 und 2023=2^10-1 keine für die aufgabe relevante info kriegen.
aber das steht da ja sicherlich nicht aus spass an der freud. weiss das jemand in die aufgabe einzubauen?
ach ja:
ich bekomm für
a) ggT(a,b)+1
b) 3
Mal mal paar Beispiele auf ein kariertes Blatt Papier, mit Lineal. Ich hab ggt(a,b)-1 raus , damit für b) 2.
Bitte?
Edit: Gut, ich dachte es sollte 2047 sein… 1023 passt schon eher. (Hab mir dir Aufgabe noch net angeschaut.)
@beat und urchi:
ich denke, ggt (a,b) + 1 stimmt schon.
die 3 bei der b) stimmt dann aber nicht → ggt (1023, 255) + 1 = 3 + 1 = 4;
ich habe den ggt mit euklid ausgerechnet, aber es wird wohl einen trick geben, weil beides 2er-potenzen minus 1 sind. kennt diesen trick vielleicht jemand?
ggt(n[sup]a[/sup]-1, n[sup]b[/sup]-1) = n[sup]ggt(a,b)[/sup]-1
(kam auch irgendwo in den Übungen vor, soweit ich mich erinnere)
cool, danke!
ich sehe diesen trick allerdings zum allerersten mal…
Ich hab’ gerade nochmal nachgeschaut. War Übungsaufgabe 35 in TI3.
hey das ist ja cool!
danke für den tipp
und statt 3 bekomm ich natürlich auch 4 (hab bloss mal wieder falsch abgeschrieben…)
tatsaechlich.
diese aufgabe war eine der “wenigen” aufgaben, die ich einfach rot angestrichen und uebersprungen habe :]. der beweis duerfte auch wirklich ziemlich kacke sein, das ergebnis sollte man sich aber trotzdem merken.
danke nochmal.