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A24-5
Hallo hat jemand Tipps für mich wie ich bei den aufgaben dran gehen muss…
Mir fehlen noch Punkte (stehe momentan bei 44%) 
Was ist eigentlich Kriterium: 50% oder 60% ?
Naja erstmal stellst du ja dein Dgl.system erster Ordnung auf, wodurch du bei der 24 drei Gleichungen bekommst (y1’ =…, y2’ = …, y3’ =…). Damit kannst du die Matrix A aufstellen: da y’=Ay (halt mit Vektorpfeilen drüber) und da y= (y1; y2; y3)T, musst du einfach schauen, welches y in welcher Gleichung oben wie vokommt und dann entsprechend ne 0 oder 1 oder sonstwas hinschreiben an die entsprechende Stelle in A. So bekommst du dann ne 3x3-Matrix.
Bei der b) musst du soweit ich das versteh erstmal einfach die z in die Dgl einsetzen und schauen, ob auch schön brav 0 rauskommt. Um die y zu bekommen, musst du dann einfach die drei z hernehmen. Für y1 das z1 usw. Der erste Eintrag von yi ist zi, der zweite ist zi’ und der dritte ist zi’’ und schon hast du deine y. Die Ableitungen von den z hast du ja schon vorher gebildet.
Und bei der c musst du dann nurnoch die Determinante von [y1;y2;y3], also der Matrix aus deinen drei Lösungsvektoren bilden und schauen, ob die ungleich 0 ist. Wenn sie ungleich 0 ist, ist das ein Fundamentalsystem.
Hoffe, das hat dir geholfen (:
Hätte vlt. noch jmd. nen Tipp zur A25a). Ich versteh net wirklich wie ich daraus ein System erster Ordnung basteln soll.
Bei den anderen beiden Aufgaben P28 und A24 hab ich ja jeweils nur Gleichungen mit z gegeben und bastel mir daraus eine mit y.
Bei der hab ich aber die Differenzialgleichung mit y und normale Funktionen mit z.
Vielen Dank
für die A25a) brauchst du die gegebenen z - Gleichungen garnicht, ansonsten funktioniert die 25a) genauso wie die 24a).
y_1 = z
y_2 = y_1’ = z’
y_2’ = -\omega^2y_0
Matrix wie bei P28 draus machen, fertig
Danke soweit, aber wie kommst du auf dein y_2’??
edit: hat sich erledigt