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Benötige dringend Hilfe bei Prädikatenlogik
Hi, ich habe einige probleme bei der prädikatenlogik und bin mir total unsicher.
Könnte mir bitte jemand bei folgenden aufgaben behilflich sein, bzw. mir einige lösungsansätze oder lösungen zeigen?
- Stelle folgende logische Operatoren nur mit den Operatoren “und” “oder” “Negation” darstellen + die Korrektheit anhand einer Wahrheitstafel zeigen
p⇒(p⇒q)
2.) Anhand von Äquivalenzumformung zeigen, dass F und G jeweils äquivalent sind.
F: ¬(p⇒q) G:¬p ⇒q
3.) Prädikat p(x) gegeben durch x²≥16 Was sind die Wahrheitswerte für die folgenden Aussagen.
a) p(12)
b) p (-2)
4.) Wahrheitswert bestimmen für folgende Aussagen, wenn das Universum für alle Variablen die Menge Z gange Zahlen ist.
∀n∃m(n² <m)
5.) Folgende Prädikate betrachten:
p(x) x studiert Mathematik
q(x) x studiert Physik
Dann soll eine Aussage formuliert werden mit dem universum (“Alle Studenten der Uni”)
a) Mindestens ein Student studiert Mathematik
b) Studiert ein Student Physik, so studiert er nicht Mathematik
6.) folgende Prädikate:
p(x) x studiert Informatik
q(x) x hört die Vorlesung Mathematik für Informatiker
r(x) x ist im zweiten Semester
s(x) x hört eine Programmiervorlesung
Nun sollen folgende Aussagen formuliert werden (Universum: Alle Studenten der Uni)
a) Alle Informatikstudenten hören die Vorlesung Mathematik für Informatiker
b) Es gibt Informatikstudenten, die nicht im zweiten Semester sind.
c) Nicht alle Informatikstudenten hören eine Programmiervorlesung.
Ich wäre euch sehr dankbar wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Vielen Dank im Voraus
Hey,
Ich hab das mal versucht zu lösen, kein Gewähr darauf ob es alles richtig ist.
Solltest du Fragen haben melde dich einfach nochmal.