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Blatt 11
Müsstet ihr bei der A29 am Ende auch (-at-R) / e^(1/2t²) integrieren? e^(1/2t²) lässt sich aber doch nicht integrieren oder? Bzw. man kann es nicht mit bekannten mathematischen Ausdrücken hinschreiben.
Hab mich eigentlich genau an das Schema der Übung gehalten und kann keinen Fehler feststellen. Wie geht man hier denn weiter vor?
Ja geht mir auch so, und mindestens noch jemandem. :rolleyes:
Ich lass das mal so stehen denk ich. Vielleicht kann mans ja mit krassen Mitteln doch integrieren, wär aber kaum Sinn der Sache, wenns um DGLs geht…
Mal ne Frage zur Transformation auf die Jordansche Normalform. Ich hab hier mittendrin dastehen:
exp(tJ) = exp(lambdat)*{{1 , t};{ 0 , 1}}
Ist diese 1 t 0 1 Matrix etwas feststehendes das immer gilt, oder gibts da ne Formel je nach Eigenwert. Weiss da jetzt überhaupt nicht nach was ich suchen soll, und die P-Aufgabe allein sieht einfach zur Hälfte nach Magie aus, wo immer mal wieder n neues “Es gilt : blabla” hergezaubert wird…
also ich hab bei der aufgabe einfach den hauptvektor bestimmt (wie inder übung)
mit der formel
(A-lambdaE)v=u
lambda = eigenwert; u=eigenvektor;
=>v=hauptvektor
un den hauptvektor setzt man dann einfach in die allg lsg ein
y=ae^(lambdat)u + be^(lambdat)*v
so hab ich das in der übung verstanden^^
also bei uns in der übung hat sie das mit Jordanscher Normalform gerechnet, aber mit deiner methode kommt man tatsächlich schneller auf den v-Vektor zumindest.
Allerdings soll die Lösung y = exp(lambda t) * ( au +b(t*u+v) ) sein, also (tu+v) statt nur v im zweiten Teil, ausser du hast v direkt von t abhängig ausgerechnet, und nicht nur einen beispielvektor genommen.
Aber ich werds mir tatsächlich mal lieber so merken, einfach A-lambdaE)v=u geht halt wesentlich schneller als vorher noch ewig mit dem Jordanschen Zeug rumzurechnen.
jop hat ich vergessen zu schreiben (v direkt von t abhängig bestimmen)^^
Ich finds aufjedenfall mal super, wenn ich bedenke, wie lang ich gestern vor der Aufgabe gesessen war und versucht hab der Marchand ihre Lösung zu verstehen…
Das geht mir einfach net in Schädel rein, warum die uns das mit Jordanscher Normalform vorrechnet, wenn man das als 5 Zeiler rechnen kann…