Doppelintegrale
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Blatt 6 - Aufgabe 19) und 20)
Leider gibts da keine Lösungen online. ich hab hier mal das was ich raus bekommen hab, vielleicht kann ja jemand vergleichen/bestätigen/verbessern:
A19)
a) 4
b) 0
c) y*e^y - e - 3/2
A20)
a) Da komm ich zwar auf die Grenzen der Integrale, aber ich bekomm ins Integral selber des verdammte r nich rein…
b) 84*PI
-
a stimmt
b) 4/e
c) 1/2 -
a) pi
b) 84 pi stimmt
danke…
Fehlersuche war trotzdem reichlich erfolglos 
jop hier leider auch :-/
hat zufällig einer den Rechenweg in digitaler Form (eingescannt zur Not hehe) und könnte ihn hochschieben? Ich glaub bei mir zerhauen die Substitutionen das Integral… 
Bei der 19
a) totaler foo
b) hab ich übrigens auch 0 und nicht 4/e… wolfram alpha sagt mir aber 2 wär richtig. Hab glaub nen vorzeichenfehler
c) hab ich auch 1/2 immerhin eine… xD
Meine Ergebnisse:
A19)
a) 4
b) 4/e
c) 1/2
A20)
a) pi - 1/3
b) 84 pi
Finde den Fehler bei A20 a) nicht.
A20, a)
1+x+y <=> 1 + rcos(fi) + rsin(fi)
d(x,y) <=> rdfidr
Grenzen: r = 0 bis 1, fi = 0 bis 2pi
Naja und nu ausrechnen und raus kommt: pi 
Bei der A19, b)
Das (u-v)e^{-u} nicht ausklammern, sondern das e^{-u} reinziehen in die Klammer => (ue^{-u} - ve^{-u}). Da wir nun nach dv integrieren, einfach überlegen, was ich in (ue^{-u} - ve^{-u}) einfügen müsste, damit ich beim Ableiten darauf komme => (uve^{-u} - (v^2/2)e^{-u}). Jo dann noch das letzte Integral ausrechnen und raus kommt 4/e.
Integ(0 to 2Pi) [1/2 r^2 + 1/3 r^3 cos phi + 1/3 r^3 sin phi](0 to 1) dphi =
Integ(0 to 2Pi) 1/2 + 1/3 cos phi + 1/3 sin phi dphi =
[1/2 phi + 1/3 sin phi - 1/3 cos phi](0 to 2Pi) =
Pi + 0 - 1 * 1/3 = Pi - 1/3
???