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Blatt 9
Kann evtl jemand der in die Vorlesung geht ein bisschen Licht ins Dunkle bringen, und mir sagen ob in der Vorlesung ne besondere Lösungsart für die quadratischen DGL in der A23 gemacht wurde, und das evtl einscannen?
Ich hab jetzt schon die ersten 20 Seiten Suchergebnisse zu “quadratische DGL” und “nichtlineare DGL” durchgesucht, aber es ist einfach nichts hilfreiches zu finden.
Das Semester wird dann wohl die Weltpremiere in Mathe, dass man sich für die Klausur auch mal das Skript ansehen muss, ich kanns kaum erwarten 
Das ist eine Bernoulli DGL. Ein schönes Lösungsschema findet man unter anderem in dem Mathe-Rep Büchlein im DGL Kapitel, sollte sich aber auch online finden lassen.
Btw: http://www.wolframalpha.com/ kann auch DGLs lösen 
Ja wolframalpha gibt ja leider keine lösungsschritte.
Die erste aufgabe ham wir jetzt auch mit separation hingekriegt.
Dier erste aufgabe ist doch keine BernulliDGL , in ner Bernulli DGL kommt doch kein y’² vor, und die b) ist auch keine BernulliDGL soweit ich das überblicke.
Also ich hab beide durch Separation gelöst, bei der a) verwirrt mich bisschen der Output von Wolfram Alpha, vielleicht hab ichs mir doch zu leicht gemacht, hab nix Komplexes…
Ich meinte auch die A23b) ist eine Bernoulli DGL. Ich zumindest hab es mit dem Schema für Bernoulli DGLs lösen können.
Seh ich jetzt auch nicht so direkt, dass das ne BernoulliDGL sein soll, in ner bernoulli DGL kommt doch kein y*y’ vor.
Ich konnt jetzt beides einfach mit Seperation der Veränderlichen lösen, dachte halt nur am Anfang, dass es da was besonderes gibt, vor allem da die Wolframalpha lösung mich aufn ersten blick etwas verschreckt hat. Allerdings sieht die lösung mit bissl umformen und unter beachtung dass x nur in (-1,1) liegt schon ganz human aus.
xyy’ = 4 - x²
y’ = ((4-x²) / x) * y^(-1)
Nach http://de.wikipedia.org/wiki/Bernoulli-Differentialgleichung ist jetzt:
f(x) = 0
g(x) = ((4-x²) / x)
alpha = -1
Jetzt Schema anwenden. Wie geht das denn hier mit Separation? Dachte das funktioniert nur bei linearen DGLs?
Jo stimmt, solang das richtige rauskommt ist der Weg ja egal.
Naja, Seperation: x auf die rechte seite ziehen, y’ durch dy/dx ersetzen, dx auf die rechte seite ziehen und fertig.