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Deduktion WS12 Braindump
Hallo alle zusammen ,
ich versuch gerade die Braindump Aufgaben von Fitch zu bearbeiten .
muss man in der Klausur von WS 12 beweisen, dass :
( (A–>(C–>B) ) /\ (A–>C) ) → (A–>B)
mein Beweis dazu wäre ganz leicht , und da ich das Thema nicht ganz verstehe , brauch jemanden Hilfe um mir zu sagen ob das stimmt .
Beweis :
1 |
2 ||u /\ (A–>C) [/u]
3 |||A
4 ||||A–>(C–>B) /\E1 2
5 ||||C–>B -->E 3,4
6 ||||A–>C /\E2 2
7 ||||C -->E 3,6
8 |||B -->E 5,7
9 |||B
10||A–>B -->I 3,9
11|( (A–>(C–>B) ) /\ (A–>C) ) → (A–>B) -->I 2,10
Meiner Meinung nach fast richtig! Einziger fehler ist dass du A–>(C–>B) und A–>C als Annahmen einfügst, das bringt dir nichts. Annahmen folgern auch nicht aus anderen Aussagen, wie es hier mit (/\E) markiert wurde.
So sollte es passen:
1 |
2 ||(A–>(C–>B) ) /\ (A–>C)
3 |||A
4 |||A–>(C–>B) /\E1 2
5 |||C–>B -->E 3,4
6 |||A–>C /\E2 2
7 |||C -->E 3,6
8 |||B -->E 5,7
9 ||A–>B -->I 3-8
10|( (A–>(C–>B) ) /\ (A–>C) ) → (A–>B) -->I 2,9
danke 
… da war nie sicher … jetzt weiss ich wie ich mit dem ‘und’ umgehen kann