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Gleitkommazahlen
1.
wenn ich die Zahl 128,0 in eine Gleitkommazahl umrechnen soll die wie folgt aufgebaut ist:
V (gibt es nicht) E = 5 bits, M = 10 bits. Der Bias ist 1.
ist dann folgende Rechnung richtig?
128,0 = 10000000
als Gleitkommazahl 1,0000000 * 2^7
da Bias = 1 => Exponent = 1 + 7 = 8
Mantisse ist 0000000000 da nach dem Komma nichts steht
=> Gleitkommazahl:
E M
001000|0000000000
- Woher weiß ich welchen Wertebereich ich mit welcher Mantissenbreite darstellen kann?
was ist das für ein krankes vormat…
wenn es kein V gibt, dann lass das erste bit weg, ansonsten pass es.
der wertebereich (floatmax - floatmin) hängt (fast) nur vom exponenten, also länge der charakteristik und bias ab.
Im normalisierten bereich (bei ieee754 cararakteristik zwischen 000…001 und 11…110) hat man
x = 2^e * (1+m/(2* len m)), e von 1 - bias bis 2^(len charakteristik) - 1 - bias, und 1+mantissenwert liegt zwischen 1 und 2.
wichtig ist die mantissenbreite nur bei denormalisierten zahlen (charakteristik 0).
0 ’ 0000000000000 ’ 00000000000000000000000000000000000000001
ist dann die kleinste zahl und die hidden 1 verschwindet.
kann mir nochmal jemand sagen wie man genau Gleitkommazahlen multipliziert.
rechnet man tatsächlich (E1 + E2)- Bias?
https://www12.informatik.uni-erlangen.de/edu/gti/winter/uebung/loesung04.pdf
kann mir das eventuell nochmal jemand erklären?
beim multiplizieren werden diee exponenten addiert. (und dann halt noch angepasst bei uebertrag)
Ei = ei + Bias ( groß E ist charakteristik, kleine e der exponent)
e3 = e1 + e2 = E1-B + E2 - B | + B
=> e3 + B = E1 + E2 - B
=> E3 = E1 + E2 - B
=> man muss den echten exponenten garnicht ausrechnen
versteh ich doch - habs grad gecheckt - hab e und E verwechselt, aber um die Zahl letztendlich nach dem multiplizieren richtig darzustellen brauch ich ja wieder den Biased Exponenten
an dieser Stelle mal Danke jonny