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Hausaufgabe 2, Aufgabe 5
Nur eine kurze Frage zu der Aufgabenstellung:
welche der Folgenden Varianten ist bei der Aufgabe b) gemeint:
- Im rechten Diagramm wird das obere X durch X1 ersetzt und das untere X durch X2 ersetzt
→ dann müssten X1 und X2 natürlich die gleiche Funktion durchführen, nur eben mit potentiell unterschiedlicher Umsetzung
oder:
2. Jedes X wird jeweils durch ein X1 und ein X2 zusammen ersetzt, wobei die dann entweder parallel oder seriell verschaltet sind
Meiner Meinung nach ist die Aufgabenstellung da nicht konkret.
Gemeint ist die erste Variante. X1 bzw. X2 sollen das Gleiche machen wie X, bloß kein A enthalten. Deshalb heißt es auch “eventuell verschiedene Schaltkreise”.
Ist tatsächlich etwas komisch formuliert, aber was anderes macht keinen Sinn.
Ich verstehe insgesamt nicht den Sinn hinter dieser Art von “Induktion”, das Prinzip ist mir höchst suspekt und unsauber.
Gibt es irgendwo vielleicht eine Liste von kompletten Beispielen dieser “Induktion”, sodass klar wird, was bei der Aufgabe bzw. bei dieser “Induktion” gewollt ist bzw. was die Schwierigkeit ist?
Meinst du damit die Induktion über Schaltkreise oder auch die Induktion über logische Formeln?
Erstere ist glaube ich tatsächlich hauptsächlich dafür gedacht, dass die Studenten ein Gefühl bekommen was man alles mit Induktion machen kann. Ähnlich ist es mit der Induktion über geometrische Eigenschaften, wie die Linien die Ebenen schneiden oder die Euler Formel.
Weil das Induktionsprinzip da nicht so direkt gegeben ist muss man natürlich noch mehr aufpassen (bzw. verstanden haben) was genau man tut.
Wirklich “unsauber” ist es aber nur wenn man es nicht richtig macht;)
Die formaleren Versionen etwa über natürliche Zahlen oder logische Formeln ist natürlich einfacher, weil man sturer dem Schema F folgen kann.
Eine Liste kann ich dir leider nicht geben, aber mit etwas googelei solltest du noch andere Beispiel finden können…
Nachdem es noch mal Fragen zu der Aufgabe gab:
Eine Andere Formulierung: Zu Zeigen: Fuer alle Schaltkreise X gilt, es existsieren Schaltkreise X1 und X2 in denen A nicht vorkommt,
sodass
-[X]-
aequivalent ist zu
|-A-[X1]-------|
-| | --
|-\not A-[X2]--|(Man kann natuerlich das ergebnis von Aufgabe 5a verwenden… hoffe das is nicht zu viel hint)