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Kreuz Kringel Kalkül
Mir ist die Aufgabenstellung nicht ganz klar:
Offensichtlich ist: ‘x’ ist herleitbar.
Ist dann aber auch ‘’, also das triviale Wort herleitbar? Bzw. kann man aus ‘x’ auch ‘’ herleiten?
Kreuz Kringel Kalkül
Was über dem Strich steht ist die Bedingung.
Diese kann ersetzt werden durch das, was unter dem Strich steht.
Wenn über dem Strich ein Apfel und darunter eine Banane abgebildet wäre, könntest du aus einem Apfel eine Banane machen.
Das gilt nicht umgekehrt, auch nicht wenn du zwei Äpfel oder keinen Apfel hast. NUR ein Apfel kann zu einer Banane werden.
Wenn du aus einer Banane einen Apfel machen wollen würdest, bräuchtest du noch eine zusätzliche Regel. ODER du hast eine Regel die sagt: Ich kann jede Frucht durch eine beliebige Frucht ersetzen. Apfel und Banane seien dabei elemente von Frucht. Dann gehen beide Richtungen.
Bei weiteren Fragen nur zu.
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Super, vielen Dank. Über und unter dem Strich taucht ein Symbol X auf, das für eine nichtleere Menge an Früchten besteht. Dann sind auch das X über dem Strich und das X unter dem Strich gleich, sprich selbe Reihenfolge von Früchten etc.
Die ersten zwei regeln des Kreuz-Kringel-Kalküls haben keine Bedingung (Regeln ohne Prämisse = „Axiom“). Das ist etwas anderes als das leere Wort als Bedingung zu haben! Andernfalls würde man auch gar nichts herleiten können, da man ja für die Anwendung einer jeden Ableitungsregel bereits etwas hergeleitet haben müsste.