Hey,
kann es sein dass auf den Folien von der Fragestunde das Kriterium für die positive Definitheit nicht ganz stimmt?
Die Matrix [[2,2], [2,2]] zum Beispiel erfüllt zwar alle Eigenschaften ist aber nur positiv semidefinit (Eigenwert 0).
Wenn ich mich nirgendwo vertan hab, ist das zwar nur eine kleine Abweichung aber das kann einen vielleicht in die Irre führen wenn man positive Definitheit erkennen muss.
wäre die nicht sogar singulär? das kriterium gilt nur unter der voraussetzung das die matrix nicht singulär ist, oder? oder kann es singulär und positiv definit sein? weil det([[2,2], [2,2]])= 4-4=0, oder?
exakt so ist es. Das Kriterium aus den Folien liefert erstmal nur positive Semidefinitheit; ist die Matrix dann noch nicht singulär, so ist sie positiv definit.
Das Wort nichtsingulär taucht aber auf der Folie nirgends auf… Mist. Ich ergänze es eben.
