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Kryptographie (Angewandte Mathematik)
Wer schon immer mal Caesar, Vigenere, Playfair, Primzahlen, RSA, Diffie-Hellman, ElGamal, DSA und Vieles mehr verstehen wollte dem kann ich “Kryptographie”[1] bei Prof. Dr. Ruppert nahe legen.
Waehrend die Vorlesung sehr mathematisch gehalten ist. Bestehen die Uebungen zum groessten Teil aus verschluesselten Texten die man entschluesseln muss. Meist ohne Schluessel, mal mit, mal muss man sich den Schluessel berechnen ein anderes mal muss man ein Chiffreverfahren brechen (z.B. RSA wobei das ominouse N, welches fuer die Aufgabe speziell schlecht gewaehlt wurde damit es sich schnell mit einem in der Vorlesung vorgestellt Verfahren faktorisieren laesst und man dann den privaten Schluessel berechnen kann).
Ebenfalls werden als Uebungsaufgaben eigene auf Mathematik (z.B. Fibonacci Zahlen) basierte Kryptoverfahren vorgestellt deren Sicherheit man dann Beweisen muss, o.Ae… Das ist dann eher mathematisch.
Selbst verstaendlich gibt es auch pure Mathematik-Aufgaben wie, “Zeigen Sie dass …” etc.
Abgesehen von diesen reinen Mathematik-Aufgaben kann und muss man sehr viel durch programmieren loesen. Hier fuer wird Python 3 (wegen der eingebauten Langzahlarithmetik) verwendet. Das fand ich eigentlich das beste an der Veranstaltung dass man nicht wie in manchen anderen Veranstaltungen nur Theorie macht sondern die Kryptoverfahren auch praktisch zu programmieren.
Wie in der Mathematik ueblich wird viel bis alles an die Tafel geschrieben. Aber keine Angst Prof. Ruppert stellt ein Skript bereit das im wesentlichen seine Tafelanschrift enthaelt.
Zur Modalitaet: 4 SWS Vorlesung + 2 SWS Uebung + 20 Minuten muendliche Pruefung[4] fuer gesamt 10 ECTS.
Da man im Nebenfach 15 ECTS braucht habe ich bei Prof. Ruppert noch “Kryptographie und quadratische Zahlkoerper”[2] gehoert. Wobei ich dies nur bis etwas zur Haelfte gehoert habe (eigentlich habe ich es ganz gehoert) und dann nur 15 Minuten geprueft wurde fuer die fehlenden 5 ECTS.
Waehrend ich “Kryptographie” vollends empfehlen kann, kann ich “Kryptographie und quadratische Zahlkoerper” nur bedingt empfehlen da es eher Mathematik als Angewandte Kryptographie ist (man muss nur einmal IQ-Kryptographie googlen und stellt fest dass dieses Gebiet nicht sehr populaer ist). Also ist “Kryptographie und quadratische Zahlkoerper” nur fuer Leute mit Neigung zur Mathematik oder Kryptographie oder beidem.
Ebenfalls gibt es noch “Kryptographie und Gitter”[3] bei Prof. Ruppert was wieder etwas naeher an der Realitaet seien sollte als “Kryptographie und quadratische Zahlkoerper”. Ich wuerde aber in jedem Fall empfehlen zuerst “Kryptographie” zu hoeren wegen der Grundlagen.
Die Anrechnung der Leistungen lief bei mir noch alles ueber Scheine, weil der Professor vom Pruefungsamt keine Pruefungsnummer bekommen hat. Aber bei der neuen Besetzung des Pruefungsamtes sollte das besser laufen.
Ggf. bei Interesse mit Prof. Ruppert Ruecksprache halten. Er scheint recht kulant was u.A. alternativ Arrangements der Veranstaltung fuer weniger ECTS betrifft.
Alles in Allem eine empfehlenswerte Veranstaltung mit starkem Bezug zur Informatik.
[1] http://www.algeo.math.fau.de/people/ruppert-wolfgang/prof-wolfgang-m-ruppert/kryptographie.html
[2] http://www.algeo.math.fau.de/people/ruppert-wolfgang/prof-wolfgang-m-ruppert/kryptographie-und-quadratische-zahlkoerper.html
[3] http://www.algeo.math.fau.de/people/ruppert-wolfgang/prof-wolfgang-m-ruppert/kryptographie-und-gitter.html
[4] Auf Grund des hohen Interesses Seitens der Mathematiker gab es auch eine schriftliche Pruefung die ich alternativ zur meundlichen machen haette koennen, haette ich diese vorgezogen.
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Wird Python voraussgestzt, oder kann man das während den Übungen lernen?
Auf wiki steht auch: “Python gilt als einfach zu erlernende Sprache, da sie über eine klare und übersichtliche Syntax verfügt.”
Also sollte es nicht an der Sprache scheitern, oder?
Nein. Man kann die Aufgaben loesen wie man will … auch ohne Programmieren … was aber teils schwerer teils garnicht moeglich ist.
Prof. Ruppert hat seine Implementierungen nach und nach im Laufe des Semesters vorgestellt und die waren in Python 3. Frueher hatte er das wohl mit GMP in C implementiert. Das geht in Python deutlich einfacher. Ich weiss auch nicht ob er vielleicht seine Implementierungen schon gleich zu Beginn veroeffentlicht … wobei dann die Veranstaltung zu einfach waere und ich es jedem empfehle das zumindest einmal selber zu implementieren.
Python ist so einfach das braucht man noch nicht mal waehrend den Uebungen lernen! Wer Pseudocode kann, kann auch Python. Zumal man es hier sowieso eher wie einen besseren Taschenrehner verwendet wegen der Grossenzahlen und der Iterrativenverfahren die von Hand einfach zu muehsam sind.
Da die Veranstaltung fuer Mathematiker (u.a. auch Lehramt) ist braucht man als Informatiker keine Angst vor dem Programmieren haben … man wird eher mit der Mathematik kaempfen (wobei es bei den Mathematikern oft anders rum war).