Hab ich genauso.
bei x_12 hab ich z.B. (-1/4 + 1) / 6 und das ist 1/8
wenn ich das minus bei 1/4 weglasse, komme ich auf das selbe ergebnis wie ihr.
ist das minus falsch?
x_2^(1) = 1/a_ii (b_2 - a_21 * x_1^(1)) = 1/6 (1- (1 * (-1/4)) = 1/6 (1+1/4) = 1/6 * 5/4 = 5/24
hab das nach dieser formel/anleitung gerechnet:
https://www.scai.fraunhofer.de/fileadmin/ArbeitsgruppeTrottenberg/SS06_duis/folien_kap4_22.05.pdf
Ist doch genau das selbe?
b ist der Lösungsvektor, der besteht nur aus Einsen.
a_21 ist in dem Fall 1, weil das halt in der Matrix so steht.
x_1^(1) ist, wie du ja auch hast, -1/4.
Der andere Kram fällt weg, weil ja x^(0) = 0 ist.
Einsetzen:
x_2^(1) = 1/6(1-1*(-1/4)) = 1/6(1+1/4)=5/24
laut meiner Formel heißt es aber x_2^(1) = 1/a_ii (a_21 * x_1^(1) + b_2)
Aufgabe 6a:
Lösung bei bekannter LR-Zerlegung:
Ax=B & A=LR =>
LRx=B einfügen y=Rx
Ly=B Geleichungssystem lösen durch Vorwärtseinsetzen
danach
Rx=y lösen durch Rückwärts einsetzen.
Lösung mit bekannter QR-Zerlegung:
Ax=b & A=QR
QRx=b
Q^tQRx=bQ^t mit Q^tQ=E
=>
Rx=bQ^t dann noch bQ^t=z
Rx=z
Gruß
Arno
Keine Ahnung, wo Du die her hast, aber die ist falsch. In dem von Dir verlinkten PDF auf der 2. Seite stehen die korrekten Formeln für Gauss-Seidel für 3x3-Matrizen.
hm die vom Frauenhofer nehmen die negative transponierten Werte aus der Matrix, ich glaub dehalb is es bei dir nicht b_2 minus dem Rest
Gruß
Arno
ja du hast recht. ich hätte für meine lösung alle 1en in der Matrix negieren müssen. damit klappts.
Aufgabe 6b: A(2 2 2) L(1 0 0) R(2 2 1)
(2 4 2) (1 1 0) (0 2 1)
(2 10 6) (1 4 1) (0 0 1)
Aufgabe 6c:
Ly=b mit b (4 6 14)^t
y1= 4 y2=2 y3=2
dann damit Rx=y ergibt
x1=1 x2=0 x3=2
Gruß
Arno
Aufgabe 7a:
(1-(x-a)/(b-a))f(a)+(x-a)/(b-a)f(b)
7a)
f(x) = fa + fb-fa/(b-a) * (x-a)
b)
f(P) = 5/6
f(Q) = 2/3
hat jemand die 10b ? die würd mich mal intressieren…
hab ich auch alles so
du musst die ableitungen bilden und dann den term < epsilon setzen und nach h auflösen.
Den Rest hab ich auch so
7b hab ich genauso, aber eure 7a kann ich net so ganz nachvollziehen.
was setzt ich für dieses zeichen bei den ableitungen ein ?
moment was hast du mit L und R gemacht
L musste so sein (1 0 0)
(2 1 0)
(2 10 1)
L ist bei mir (1 0 0)
(1 1 0)
(1 4 1)
R= (2 2 1)
(0 2 1)
(0 0 1)
und x =(1 0 2)T
einfach nachprüfen ob L*R = A