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Parameter nach Eigenwerten bestimmen
Die Frage wieder anbei.
Es geht hier nur um die b).
vielen Dank schon mal für hilfreiche Antworten
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Eigenwerte nach Parametern.jpg: https://fsi.cs.fau.de/unb-attachments/post_128543/Eigenwerte nach Parametern.jpg
Aus der Erkenntnis, dass spur(A) = 2 + a + b ist und dass Lambda3 = 2 ist, kann man schon einmal folgern, dass a = -b ist.
Aber ob das halt etwas bringt…
Ja das hilft
denn daraus folgt:
2ab -1 = -2
a= - b
=> -2a^2 = -1
a^2 = 1/2
a = sqrt(1/2)
=> b = - sqrt(1/2)
=>
a= 0.707
b = -0.707
das passt dann auch im matrix calculator
Stimmt. Man braucht das charakteristische Polynom gar nicht.
Edit: Außer für die Erkenntnis, dass 2 ein Eigentwert ist.
det(A) = 2 * 1 * (-1) = 2ab -1
und
spur(A) = 2 + 1 - 1 = 2 + a + b
reichen zum Lösen des Problems.
Da habe ich wieder viel zu kompliziert gedacht 