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Probeklausur A1a
Servus,
ich find das Verfahren der Lösung sehr verwirrend. (wer kommt darauf mit 2 zu Erweitern und dann +1-1 zu machen???)
Ich hab’s mit Partieller Integration versucht, nur kommt nicht das gewünschte raus.
S (u/(2u-1)) du = S dt
=> S (u/(2u-1)) = S u/2 * 2/(2u-1) = part. Integration = u/2 * ln (2u-1) - S 1/2 * 2/(2u-1) = (u-1)/2 * ln (2u - 1)
Wenn man da jetzt weiter rechnet kommt man auf:
h(t,y) = (y+t)/2 * ln (2y+2t+1) - (ln 3)/2
Was nun nicht wirklich mit der Musterlösung übereinstimmt. 
Kann mir jemand helfen? Thx!
da würd ich nicht lange zögern und den bronstein zur hand nehmen. so viel lust auf integrieren verspür ich nicht…
und bitte in zukunft nicht für jede teilaufgabe nen eigenen thread aufmachen, so wirds schnell unübersichtlich (imho)
Und was für ne Formel zauberst du aus dem Bronstein für u/(2u-1) ?
X=ax+b
S x/X dx = x/a - b/a²ln |X|
findest du übrigens in jeder anderen formelsammlung (evtl auch einfach unter x/(ax+b) )
oder eben “manuell”
u/(2u-1) = 1/2 * 2u/(2u-1) = 1/2 * ( 2u-1 +1 )/(2u-1)) = 1/2 *(1 + 1/(2u-1))
ah, ok die Formel ist ganz gut… ja, steht auch in der Binomi. Thx 
Den Trick kenn ich zwar, wäre aber nie in der Klausur drauf gekommen 
Man könnte auch einfach Polynomdivision benutzen anstatt eine fertige Formel zu suchen