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Übung 11
Mal ne kleine Frage am Rande: ist das ein versehen dass da überall auf dem Blatt runde und eckige Klammern vermischt sind oder habe ich eine Bildungslücke ?
peace
Die eckigen stehen für eingeschlossene, die runden für ausgenommene Grenzen. Man kann die runden Klammern auch durch eckige Klammern ersetzen, die in die andere Richtung kucken.
Unter Beachtung von Karims Aussage hast du eine Bildungslücke ja 
(ist aber auch nicht das erste mal das diese Notation für Intervalle genutzt wird)
Irgendwie ist mir das entgangen, mir war nur die umgedrehte eckige klammer geläufig.
20.)
Ist die Fortsetzung 0 für x E (-1,0] ; -pi/3 für x E [-2pi/3,-1) ; -pi-x für x E [-pi,-2pi/3) ?
=> f unstätig für x = -1,1
Geh ich recht in der annahme das man bei 20 nur die bks berechnen muss?
Ist ja durch F(x) = -F(-x) eine ungerade Funktion.
Richtig.
also -pi/3 kanns glaube ich (kann mich auch derbe täuschen) nicht sein da des ja unabhängig von x ist, dh f(x) ist da immer pi/3, also auch f(-x), man setzt ja immer des minuszeichen vors x und nicht vor alles was in der funktion sonst so rumsteht.
[quote=ValentinesDayMassacre]
Richtig.
[/quote] Danke dir!
Eine weitere Frage, in den Folien zur Praesenzuebung steht,
wenn f eine gerade Funktion ist,
dann ist ak = 2/PI * integral von -PI bis PI usw.
In der Praesenzuebung zur Aufgabe 26 haben wir dann aber
1/PI * integral von -PI bis PI berechnet?
Und ist die 21 weder gerade noch ungerade?
Durch das sin (x) bzw. dann sin (-x) kommt da ja
nie sin(x) wieder raus, oder uebersehe ich da was?
EDIT: Habs schon… wer lesen kann…
die funktion ist gerade, weil sin(x) ungerade ist 
also weil sin (-x) = -sin(x).
=> f(-x) = -xsin(-x) = xsin(x) = f(x)
[quote=ValentinesDayMassacre]
die funktion ist gerade, weil sin(x) ungerade ist 
also weil sin (-x) = -sin(x).
=> f(-x) = -xsin(-x) = xsin(x) = f(x)
[/quote] Jau, das habe ich auch gerade noch auf Wikipedia nachgelesen. Trotzdem danke 
Also bei den aks kommt ja mal eine ziemlich abgefahrene Stammfunktion raus…
EDIT: Die doch wieder ganz ertraeglich wird, da einiges rausfaellt…
Was isn die stammfunktion ?
EDIT:
hab dass hier raus [x(-cos(1+k)x/2(1+k) -cos(1-k)x/2(1-k))]-pi^pi +[cos(1+k)x/2(1+k) +cos(1-k)x/2(1-k)]-pi^pi von
\int xsinxcoskxdx
Was habt ihr denn dann als Endergebnis für die 21 raus? Nur so zum vergleichen…
a_0 = 2; a_k = -1/(1+k) cos(1+k)pi - 1/(1-k) cos(1-k)pi;
du musst aber aufpassen das k != 1 ist (siehe im Bronstein die Anmerkung zum Integral), das heißt das summenglied für k = 1 nochmal extra berechnen, da kommt dann -1 raus so das 0,5a0 + a1 = 0 ergibt und die cos(1±k)pi, kannst du auch aufdröseln, weil die entweder immer -1 oder 1 sin, je nach k gerade oder k ungerade