du musst das ganze mit der maginaldichte errechnen
also zu erst die grenzen von y1 und y2 finden und dann halt dies berechnen
bei mir waren die grenzen :
y2 geht von 0 bis 2-y1 und y1 0 bis 2
und wie hast du die grenzen dann veraendert?
das ist mir jedenfalls nicht klar.
wenn du x^2 + y^2 substituierst, musst du auf jeden fall auch die grenzen anpassen
oder seh ich das jetzt falsch?
ich hab ansonsten selbes ergebnis wie bibi raus
eben die grenzen sind angepasst. und nach glebem rechenbuch und skript und angabe ist der radius r zwischen 0 und 1 zu integrieren und der winkel zwischen 0 und pi , da es ein halbkreis ist mit radius eins.
stichwort: koordinatentransformation., substitutionssatz
EDIT: da anscheinend nicht offensichtlich: wenn ich meine r^2 substitution reinbringe, ist x und y da nicht mehr drinn. auch nicht in den grenzen, da ich dann nach oben genannter methode integriere, was dann ziemlich fix geht.
zur DGL noch folgendes: keine solche substitution da viel zu kompliziert, einfach als Bernouli DGL betrachten, damit dann rumsubstituieren, dann kommt n relativ schoenes ergebnis raus.
in der koordinatentransformation substituiere ich aber sicher nicht x^2+y^2 = r^2
da wuerde ich das beispiel mit der polarkoordinaten transformation wie im skript auf seite 64/65 anwenden, und da kommt ganz genau mein ergebnis raus
oki, mir ist klar wie du deine substitution machst
aber du hast vergessen die det der jakobimatrix mit reinzumultiplizieren
siehe skript
ja , richtig ups, naja okay, die doofe drecksdeterminante hab ich aufm weg verloren, die is natuerlich r , und darf net vernachlaessigt werden, ich werde das ganze nochmal rechnen und dann nochmal posten
hat jemand mal ein C von der 3 parat? bzw. nen kompletten loesungsweg? evtl eingescannt oder so? wir haben unsere alten loesungen nicht aufgeschrieben und kriegens nimmer hin :wand:
also wir haben hier C=4
und unsere loesung sah irgendwie so aus: √(4x-x^2)
EDIT: laut beispiel aufgabe im gelben rechenbuch ist unsere vorgehensweise mit subsitution von y mit z = y^2 korrekt (generisches vorgehen). wer sich anschaun will wie der rechenweg ist, der moege bitte in Band 3 des GRB nachschaun, auf Seite 11 , Bsp. 7
hmmm, habt ihr das ueber bernoulli gemacht? hast du die rechnung zufaellig auch noch etwas ausfuehrlicher da?
ich hab das ueber bernoulli auch gemacht so
ich muesste doch dann dieses ergebnis einsetzen in die angabe
das muesste doch dann selbes ergebniss bringen wie die loesung abgeleitet oder?
siehe den edit von oben 
so, nachdem ich des misgeschick mitm r korrigiert hab, kommt das allgemeine ergebnis des Integrals bei 2b raus. Substituion bleibt trotzdem, basta, is auch einfacher 
also c=4 nun ja der lösungsweg ist sehr lang…
du substituierst z=1/y^2 und z’=2y*y’;
dies stellst du einmal zuerst nach der homogenen um später setzt du das errechnete in das inhomogene ein irgendwann erhälst du dann
y^2=-x^2+4x und ziehst davon die wurzel das ist dann dein ergebnis für y
habe leider keinen scanner 
Also laut der Vorgehensweise in Übung 10, Aufgabe 59 substituiert man mit z=y^(1-n). Da n in dem Fall -1 ist substituiert man wie fredator gesagt hat mit z=y². Das geht dann auch sehr schön auf.
Man kanns übrigens auch Standardmäßig mit z=x/y rechnen, nur wird das dann viel komplizierter.
Verdammt, es ist Samstag abend, ich will saufen.
jo, danke fuer die ganzen Hinweise