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Probeklausur A3
Ich kann die Lösung zwar nachvollziehen aber Frau Marchand setzt da schon sehr geschickt Klammern ineinander ein. Der Standardweg ist wohl nach je einer Variable aufzulösen und dann in die nächste Gleichung einsetzen. Allerdings komm ich damit einfach nicht auf ihre Lösung. Vll hats schon jemand mal auf gleichen Weg versucht und kann kurz Zwischenergebnisse vergleichen?
Gleichungssystem vereinfacht hingeschrieben:
(1) x - T + \x = 0
(2) y - 2T - \y = 0
(3) 5T - x -2y = 0
(4) x² - y² - 1 = 0
(1) nach \ = (T - x) / x (soweit stimmts)
Jetzt \ in (2) und nach T aufgelöst:
T = 2xy / (2x + y) (kann das sein?)
T jetzt in (3):
(10xy / (2x + y) ) - x - 2y = 0
5xy - 2x² - 2y² = 0
Ich müsste hier aber laut Musterlösung schon auf y = x / 2 kommen. Wenn ich nach x² - y² auflöse und in (4) einsetze komm ich auf y = (5/2)x was aber ja auch nicht stimmt. Sieht jemand den Fehler?
Dein (3) ist irgendwie komisch.
Also mein GS sieht so aus:
(1) x - T + \x = 0
(2) 2y - 4T - 2\y = 0
(3) 8T - 2x - 4y = 0
(4) x² - y² - 1 = 0
(1) nach \ = (T - x) / x
Jetzt \ in (2) und nach T aufgelöst:
T = (xy- yx)/(-2x -y)
T in (3):
8 * (xy - yx) / (-2x-y) - 2x - 4y = 0
→ y = x/2
in (4):
→ x^2 = 4/3
ne deine 3 is falsch aMw, wie kommst du denn auf 8T , da haste 2T unterschlagen drum werden dann aus 2/5 die passenden 1/2
ah shit…
ok, dann weiss ich auch nicht, wie man auf die musterlösung kommt.
ist wahrscheinlich, wie so viele andere “lösungen” dieser veranstaltung einfach falsch…
also dein auflösen und einsetzen in die nebenbedingung passt überhaupt net, da kriegt man normal was mit 4x² -2 = 5xy raus. bzw -4y² +5xy= 2
Jo wenn man dann y² nochmal in 4 einsetzt kriegt man x²= 4/3 raus.
andere Frage: ist es egal ob man die Nebenbedingung in L mit -lambda oder +lambda “anschließt”?
(ich rechne auch gleich mal die A3…)
ja kann man beliebig machen
Hab mein Fehler immer noch nicht wirklich gesehen.
Ist denn T = 2xy / (2x + y) richtig?
es stimmt alles bis ab da wo du beschreibst dass dus in die nebenbedingung einsetzt…
also irgendwie haben die ja mal wieder super Aufgaben rausgefischt… Laut Musterlösung geht’s ganz einfach. NUR NORMALE MENSCHEN KOMMEN AUF SOWAS NICHT!
Da rechnet man sich ja tot -.-’
Hab das ganze jetzt 4x gerechnet und komm auf keine anständige Lösung, weil ich dann immer y^4 oder so nen Schmarrn bekomme!
ja und, dann rechne halt des y^4 aus, wo is denn des problem, wir sind doch nimmer in der 5ten klasse…
Ich hab da keine 6 Zeilen für gebraucht, und ich habs auch nach Schema F gemacht, und netso wie die MArchand.
[quote]also irgendwie haben die ja mal wieder super Aufgaben rausgefischt… Laut Musterlösung geht’s ganz einfach. NUR NORMALE MENSCHEN KOMMEN AUF SOWAS NICHT!
Da rechnet man sich ja tot -.-’
[/quote]
du kannst die aufgabe ganz normal runterrechnen, und ein paar unschöne terme auflösen wird eben auch mal erwartet. wenn dus nach der lösung machst gehts eben eleganter und schöner, aber is ja jacke wie hose
EDIT
Ok thx habs jetzt auch raus. Problem war tatsächlich, dass ich x² + y² statt x² - y² einsetzen wollt.
Aber 6 Zeilen, das glaub ich dir nicht ganz Mago 
wie hast du denn dann ab 5xy - 2x² - 2y² = 0 weitergerechnet?
Ich glaub ich habs zu umständlich gemacht:
5xy - 2x² - 2y² = 0 // /2
5/2 xy - x² - y² = 0
5/2 xy = x² + y² // - 2 y²
5/2 xy - 2y² = x² - y²
Das jetzt in die Nebenbedingung und dann nach x auflösen und das wiederum nochmal in 5xy - 2x² - 2y² = 0 und schließlich nach y auflösen.
Also wenn du eine umformung in 5 Zeilen schreibst, schafft man das ganze natürlich net in 6 Zeilen
Dann hast du Glück gehabt und die richtige Reihenfolge gewählt… Bei mir bläst sich der Term ganz schön auf. Und dann mal viel Spass bei der Polynomdivision (ja klar GEHT das, aber dabei verrechne ich mich im Kopf noch 4x - in der Klausur sowieso 
)
Ich mein um zu testen, ob jemand das Prinzip verstanden hat reicht doch auch was nicht ganz so Fiseliges. 
die zwischenergebnisse die ich vorhin gepostet hab sind doch fast identisch bis aufs vorzeichen, wo soll denn da glück ins spiel kommen.
man löst einfach 4x²-2 = 5xy nach y auf, y = 4x/5 -2/5x setzts in 4 ein, kriegt man nen term den man auf 9x² -4/x² = 9 zusammenstutzen kann, und dann muss man noch die nullstellenformel verwenden. Versteh etz grad echt net wo du da ne polynomdivision machen willst…